prędkość Agatta: Pomocy Samochód przebył ¾ trasy ze średnią prędkością 60 km/h. Średnia prędkość na całej trasie była równa 64 km/h. Z jaką prędkością samochód przejechał pozostałą część trasy?

as: jest tu troche liczenia nie jest to takie hop

archeolog:

Bogdan:

3		S
	S = 60t1 ⇒ t1 =
4		80

1		S
	S = v2t2 ⇒ t2 =
4		4v2

	S		S		64		64
S = 64(t1 + t2) ⇒ S = 64(		+		) /:S ⇒ 1 =		+
	80		4v2		80		4v2

	4		16		16		1
1 =		+		⇒		=		⇒ v2 = ...
	5		v2		v2		5

Eta: Prawie cztery lata czekało to zad. na rozwiązanie

Bogdan: Można tez skorzystać z zależności:

1		k		1−k
	=		+		, gdzie:
v		v1		v2

v − średnia prędkość średnia na trasie S, v₁ − średnia prędkość na trasie długości kS, k∊(0, 1) v₂ − średnia prędkość na trasie długości (1 − k)S.

	3		1
W tym zadaniu: k =		, 1−k =		, v = 64, v1 = 60
	4		4

1		0,75		0,25		1		1		1
	=		+		/*4 ⇒		=		+
64		60		v2		16		20		v2

1		1		1		1		1
	=		−		⇒		=		⇒ v2 = ...
v2		16		20		v2		80

Bogdan: Zauważyłem archeologa, ale mamy na forum nowe roczniki i warto pokazać rozwiązania starych zadań

Eta: Właśnie dlatego, zmieniłam "profesję" i przeszłam na "wykopaliska" Miłego wieczoru

:): czyli mój wysiłek może nie pójdzie na marne miłego

Martiminiano: Bardzo przydatne, szczególnie po tegorocznej próbnej maturze z CKE

Bogdan: W bardziej ogólnym przypadku mamy zależność:

1		k1		k2		kn
	=		+		+ ... +		,
v		v1		v2		vn

gdzie: k1, k₂, .. , k_n ∊ (0,1) i k₁ + k₂ + ... + k_n = 1

	3		1
W tym zadaniu k1 =		, k2 =
	4		4

pigor: ..., Samochód przebył ¾ trasy ze średnią prędkością 60 km/h. Średnia prędkość na całej trasie była równa 64 km/h. Z jaką prędkością samochód przejechał pozostałą część trasy ? −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− lub np. tak : jeśli x=? − szukana prędkość w km/h, to

4s		1		20x
	= 64 ⇔		=16 ⇔		=16 ⇔
3s60+1sx		120+1x		x+20

⇔ 20x=16x+20*16 ⇔ 4x=20*4*4 ⇔ x=80. ...