Oblicz odległość środka kuli od płaszczyzny Monika: Na powierzchni kuli dane są trzy punkty, które wyznaczają płaszczyzne π. Odległości tych punktów na płaszczyźnie π wynoszą odpowiednio 6cm, 8cm i 10cm. Promień kuli ma długość 13cm. Oblicz odległość środka kuli od płaszczyzny π.

Tedi: Można na całą sytuacje popatrzeć jak na ostrosłup gdzie w podstawie masz ten trójkąt a wierzchołkiem jest środek kuli. Trójkąt o bokach 6, 8 i 10 jest trójkątem prostokątnym. Dlatego też spodek wysokości z wierzchołka spada na środek okręgu opisanego na podstawie - a więc w naszym przypadku na środek przeciwprostokątnej. powstaje więc nowy trójkąt RÓWNORAMIENNY w postawie na przeciwprostokątną - czyli 10 cm a ramiona mają długośc promienia kuli czyli 13 cm WYSOKOŚĆ tego trójkąta to szukana wielkość Oczywiście łątwiej policzyć ją z Tw. Pitagorasa dla "połowy" tego trójkąta o bokach: połowy przeciwprostokątnej podstawy ostrosłupa czyli 5 cm oraz promienia kuli - czyli 13 cm x² = 13² - 5² Reszta chyba jest oczywista ....