wiedząc że liczby... kaka7: Wiedząc że liczby dodatnie a i b spełniają warunek ^{a2 − 6b2}_ab = −1 . Oblicz wartość wyrażenia ^{a2 + 4b2}_2ab . Proszę o wykonanie zadania z wytłumaczeniem.

Eta: Hej 1sposób)

a2 −6b2		a		b
	=		−6*		= −1
ab		b		a

	a
podstawiamy za		= t , t>0 z założenia
	b

	b		1
to:		=
	a		t

	1
i mamy: t−6*		= −1 /*t
	t

t² +t −6=0 Δ= 25. √Δ=5 t₁= 2 lub t₂ = −3 −−− odrzucamy

	a
zatem		= 2
	b

	b		1
i		=
	a		2

	a2+4b2		a		2b		1		1
teraz :		=		+		=2*		+ 2*		= 1+1= 2
	2ab		2b		a		2		2

Eta: 2 sposób:

a2−6b2
	= −1 / *ab
ab

a²− 6b² +ab=0 => a² +ba − 6b²=0 "a" −−−− zmienna w tym równaniu, "b" −−− parametr liczymy deltę Δ= b² +24b² = 25b² √Δ= 2b

	−b+5b
a1=		= 2b
	2

	−b−5b
a2=		= −3b −−−− odrzucamy, bo a >0 z założenia
	2

zatem: a= 2b

	a2+4b2		(2b)2+4b2		8b2
czyli:		=		=		= 2
	2ab		2*2b*b		4b2

Eta: Poprawiam chochlika w 2/ √Δ= 5b

kaka7: dzieki wielkie