geometria analityczna Agata: dla jakich wartości m wykres funkcji y=x+m ma co najmniej jeden punkt wspólny z okręgiem o promieniu r, którego środkiem jest układ współrzędnych?

Godzio : y = x + m ⇒ x − y + m = 0 x² + y² = r² S(0,0), r d ≤ r

	|m|
d =		≤ r ⇒ |m| ≤ √2r ⇒ m ∊ <−√2r,√2r>
	√2

Sabin: Robisz układ równań x² + y² = r² − na okrąg y = x + m − na prostą Wstawiasz za y w pierwsze równanie, dostajesz kwadratowe liczysz deltę która musi być ≥ 0 − by były jakieś rozwiązania (pkty wspólne). Pamiętaj, że niewiadomą jest m. Mi wyszło m ∊ < −r√2 ; r√2 > ale to na szybko więc mogą być błędy.

Sabin: O właśnie, albo jak wyżej, krócej i wygodniej.