zdanie na myślenie ***piato- klasista***: wiemy że kwadrat pewnej liczby jest o 1 większy od tej liczby . O ile czwarta potęga tej liczby jest większa od jej kwadratu

Basia: to z całą pewnością nie jest zadanie z piątej klasy szkoły podstawowej napisz do której klasy i jakiej szkoły chodzisz naprawdę, bo od tego zależy sposób rozwiązania

piąto klasiasta: nie no kto powiedział żę to zadanie z 5 klasy? to tylko taki nick brak pomysłu rozumiesz chodzę do 3 liceum

Bogdan: Dobry wieczór. x² = x + 1 x⁴ = (x + 1)² Jeśli jesteś w piątej klasie, to obliczymy czwartą potęgę następująco: x⁴ = (x + 1)² = (x + 1)(x + 1) = x² + x + x + 1 X⁴ - x² = x + x + 1, x⁴ - x² = 2x + 1 albo przy uwzględnieniu, że x + 1 = x²: x⁴ - x² = x² + 1 Odp. Czwarta potęga tej liczby jest większa od jej kwadratu o podwójną wartość tej liczby powiększonej o 1 albo o jej kwadrat powiększony o 1

Basia: skoro to 3 klasa liceum to mamy x² = x+1 x² - x - 1 = 0 Δ = 1 + 4 = 5 x₁ = (1-√5)/2 x₂ = (1+√5)/2 no i teraz liczymy W = x⁴ - x² = x²(x² -1) dla x₁ mamy W = [(1-√5)² / 4 ]*[(1-√5)² / 4 -1] = [ (1 - 2√5 + 5)/4 ]*[ (1 - 2√5 +5 - 4)/4] = (6-2√5)(2-2p{5))/16 = 2(3-√5)*2(1-√5)/16 = (3-√5)(1-√5) / 4 = (3 - 3√5 - √5 + 5)/4 = (8-4√5) / 4 = 4(2-√5)/4 = 2-√5 to samo trzeba policzyć dla x₂