:) Izabella: w ostroslupie prawidlowym trojkatnym promien okregu opisanego na podstawie wynosi 2 pierwiastki z 3, kat nachylenia krawedzi bocznej do plaszczyzny podstawy rowny jest 30stopni. oblicz PB i V tej bryly.

Eta: r = 2/3 * h_p h_p= a√3/2 to a√3 /2= 2√3 to a= 6cm P_p= a²√3 /4 to P_p=9√3 cm² do obliczenia V potrzebna jest długość wysokości ostrosłupa ( narysuj ten ostrosłup , a zauważysz trójkąt prostokatny w którym z funkcji tg30^o obliczymy H ostr. H/ r= tg30^o tg30^o = √3 / 3 to H= 2√3 * √3 /3 to H= 2 cm V = (1/3) *P_p V= (1/3)* 9√3 *2 = 6√3 cm³ teraz aby obliczyć pole boczne, potrzeba obliczyć długość wysokości ścisny bocznej z Tw. Pitagorasa dla trójkąta H --- przyprostokątna h_b ---- przeciwprostokątna (1/3)h_p ---- druga przyprostokatna h_p= a*√3/ 2 = 6*√3/ 2 = 3√3 to (1/3)h_p= √3 h_b² = H² +[(1/3) *h_p]² h_b² = 4 + 3 h_b = √7 to P_b = 3 * (1/2) * a *h_b P_p= 3* (1/2)*6 *√7 P_b = 9√7 cm²