wielomiany Adzia1990: Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x)=(x²−3x+1)²⁰¹¹ przez P(x)=x²−4x+3

Adzia1990: .

;): reszta bedzie funkcja liniowa czyli bedzie postaci ax+b

Godzio: Przykład na 100% dobrze przepisany ?

Godzio: P(x) = x² − 4x + 3 = (x − 3)(x − 1) W(1) = (1 − 3 + 1)²⁰¹¹ = (−1)²⁰¹¹ = −1 W(3) = (9 − 9 + 1)²⁰¹¹ = 1 W(x) = (x − 3)(x − 1)Q(x) + ax + b W(1) = a + b = −1 W(3) = 3a + b = 1 −2a = −2 a = 1 b = −2 R(x) = x − 2

;): W(x)=Q(x)*P(x)+R(x) (x²−3x+1)²⁰¹¹=Q(x)*(x−1)(x−3)+ax+b x=1 (1−3+1)²⁰¹¹=a+b x=3 (9−9+1)²⁰¹¹=3a+b a+b=−1 3a+b=1 2a=2 a=1 b=−2 R(x)=x−2

;): o Godzio juz zrobil

Godzio: Na początku 3 * 3 wyszło mi 6 i dlatego coś mi nie grało

;): ja jak dzielilem 2 przez 2 wyszlo mi 2 i znowu musialem odpoczatku wszystko sprawdzac

Adzia1990: dlaczego resztą jest funkcja liniowa?

Jack: R(x) jest stopnia mniejszego niż dzielnik (a dzielnik był stopnia 2)

Adzia1990: Dziekuje ślicznie