Całki Basia: Obliczyć stosując całkowanie przez części:

	lnx
a) ∫		dx
	x2

b) ∫ x²e^−x dx Mógłby ktoś mi przynajmniej jeden przykład zrobić krok po kroku, bo przez 2 godziny nie mogłam tego zrobić. Bardzo proszę.

ala: masz moze prawidlowe rozwiazania, bo nie iem czy zrobilam Ci chociaz 1 przyklad dobrze.

AS: Zad a)

	lnx
J = ∫		dx
	x2

Całkowanie przez części

	dx
u = lnx dv =
	x2

	dx		1
du =		v = −
	x		x

	1		1		dx
J = u*v − ∫v*du = −		*lnx − ∫−		*
	x		x		x

	1		dx
J = −		*lnx + ∫
	x		x2

	1		1
J = −		*lnx −		+ C
	x		x

Basia: @Ala: Nie mam rozwiązań.

AS: Zad b) J = ∫x²*e^−xdx Całkowanie przez części u = x² dv = e^−xdx du = 2*x*dx v = −e^−x J = u*v − ∫v*du = −x²*e^−x − ∫−e^−x*2xdx J = −x²*e^−x + 2∫x*e^−xdx = −x²*e^−x + 2*J1 gdzie J1 = ∫x*e^−xdx po raz drugi zastosować przez części.

Basia: Bardzo Ci dziekuję.