całka manivawi: Wyjaśniłby mi ktoś idee obliczania całek, tak łopatologicznie nawet na najprostszym przykładzie Bardzo proszę

Bogdan: ∫f(x) dx = F(x) + C bo (F(x) + C)' = f(x) np. 1. ∫cosx dx = sinx +C bo (sinx + C)' = cosx 2. ∫3x⁵ dx = 3*(1/6)x⁶ + C bo (3*(1/6)x⁶ + C)' = 3x⁵ Polecam "Analizę matematyczną w zadaniach" Włodzimierza Krysickiego i Lecha Włodarskiego, część pierwszą.

Basia: najprościej, a równocześnie całkowicie zgodnie z prawdą to tak: całką z funkcji f(x) jest taka funkcja F(x), że F'(x) = f(x) np. (x²)' = 2x czyli ∫2x dx = x² + C ∫3xdx = ∫(3*2*x) / 2 dx = (3/2)*∫2x dx = (3/2)x² + C niestety nie zawsze jest tak łatwo, ale to już cały ogromny wykład jest potrzebny; poszukaj może jednak jakiejś literatury na ten temat np. Krysicki, Włodarski "Analiza matematyczna w zadaniach"

Basia: No to zgodni jesteśmy, Bogdan i ja, w sprawie literarury przedmiotu.

Bogdan: Witam Basiu. To jest bardzo przystępna publikacja, która właśnie w łopatologiczny sposób wyjaśnia różne zagadnienia, nie tylko dotyczące całek. Pozdrawiam