rozwiaz uklad rownan kasius: 12. Rozwiąż układ równań: a) {2(x−3y+2)−(2x+y−6)=3 {3(x+y−3)+(4x−2y+2)=15 b) {4(x+y−3)−2(y−x−1)=2 {3(4x−y−1)−(x−2y+3)=2 c) {7(2x−3y+2)−(y−3x−2)=−1 {−2(x+y−3)+(2x−y−3)=3 d) {5(2x+3y−1)−2(2y−x−5)=3 {3(x+2y−1)+5(2x−y+3)=−12

dero2005: a)

⎧	2(x−3y+2)−(2x+y−6)=3
⎩	3(x+y−3)+(4x−2y+2)=15

⎧	2x−6y+4−2x−y+6 = 3
⎩	3x+3y−9+4x−2y+2=15

⎧	−7y+10 = 3
⎩	7x+y−7=15

⎧	−7y=3−10
⎩	7x+y=15+7

⎧	−7y=−7
⎩	7x+y=22

⎧	y = 1
⎩	7x+y=22

7x+1 = 22 7x=22−1 7x = 21 x = 3

dero2005: b)

⎧	4(x+y−3)−2(y−x−1)=2
⎩	3(4x−y−1)−(x−2y+3)=2

⎧	4x+4y−12−2y+2x+2=2
⎩	12x−3y−3−x+2y−3=2

⎧	6x+2y=12 |:2
⎩	11x−y=8

⎧	3x+y=6 dodajemy stronami
⎩	11x−y=8

14x=14 x=1 y=11x−8=11−8=3 y=3

dero2005: c)

⎧	7(2x−3y+2)−(y−3x−2)=−1
⎩	−2(x+y−3)+(2x−y−3)=3

⎧	14x−21y+14−y+3x+2=−1
⎩	−2x−2y+6+2x−y−3=3

⎧	17x−22y=−17
⎩	−3y=0

y=0 17x=22y−17=0−17 x=−1

dero2005: d)

⎧	5(2x−3y−1)−2(2y−x−5)=3
⎩	3(x+2y−1)+5(2x−y+3)=−12

⎧	12x+11y=−2
⎩	13x+y=−24

W = |12 11| = 12*1−13*11 = 12−143 = −131 |13 1| W_x = |−2 11| = −2*1−(−24*11) = −2+264 = 262 |−24 1 | W_y = |12 −2| = 12*(−24)− 13*(−2) = −288 + 26 = −262 |13 −24|

	Wx		262
x =		=		= −2
	W		−131

	Wy		−262
y =		=		= 2
	W		−131

kasiula: 1.Rozłóż na czynniki wielomiany: a) W(x) = x³ − 8 b) W(x) = x² − 2x − 15 c) W(x) = 2x³ = 3x² − 4x − 6

kasiula: Rozwiąż układ równań: (x − 1)² − (y − 3)² = (x − y)(x + y)

x + 4		y + 4
	−		= 1
2		3

kasiula: 3.Rozwiąż równania i nierówności: a) −x² − 2x + 15 = 0 b)2x² − 3x − 2 ≤ 0 c)x² − 6x + 9 > 0 d)x³ + 5x² − 2x − 10 = 0