!!!!! Rudzia: Oblicz pole figury ograniczonej wykresami funkcji f(x)=-1/2x-2, g(x)=f(x+2)-1 oraz osiami układu współrzędnych.

grabek177: No to malujesz układ współrzędnych i te dwie funkcje (funkcja g(x) to wykres funkcji x przesunięty 2 w lewo i 1 w dół) i powstaje ci czworokąt z wierzchołkami (-2,-1),(-1,0),(0,0),(0,-2) dzielisz go sobie na trójkąt prostokątny(wierzchołki[-2,-1][0.-1][0.-2]) i trapez prostokątny(wierzchołki [-2,-1][-1,0][0,0][0,-1]) i obliczasz oba pola a potem dodajesz P_trójkąta = 1/2*1*2 = 1 P_trapezu = 2/2+1/2 * 1 = 1.5 P_całości = 1+1,5=2,5 [j²]

Zuzita: A moge prosić o jakieś jaśniejsze wytłumaczenie...

Rudzia:

Rudzia: może mi to ktoś w jakiś jaśniejszy sposób wytłumaczyć skąd się to wszystko bierze? Bo nie potrafie sie do tego zabrać bo nie wiem skąd są te wszystkie liczby...

Bogdan: No to krok po kroku: Wyznacz wzór funkcji g(x) = f(x + 2) - 1, podaj wynik.

Bogdan: Jeśli f(x) = (-1/2)x - 2 to g(x) = (-1/2) * (x + 2) - 2 - 1. Wykres funkcji g(x) powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji f(x) o 2 w lewo i o 1 w dół.

Rudzia: nie wiedziałam o co chodzi w tym g(x) bo przed nawiasem jest to f. a jak napisze w zadaniu tak jak ktoś rozwiazał wyżej to wogóle tego nie rozumiem a jak mnie nauczycieklka zapyta skad to wzielam to nie wiem co bym miala jej powiedziec.

Rudzia: a dlaczego w tym: to g(x) = (-1/2) * (x + 2) - 2 - 1. tak wychodzi?

Bogdan: Dany jest wzór f(x) = (-1/2)x - 2 Jeśli podany jest x w jakiejś postaci, to tę postać wstawiasz w miejsce x, np.: x = 3, to f(3) = (-1/2) * 3 - 2 = -3/2 - 2 = -7/2, x = a, to f(a) = (-1/2)*a - 2, x = x + 2, to f(x + 2) = (-1/2) * (x + 2) - 2 = (-1/2)x -1 - 2 = (-1/2)x - 3. Nowa funkcja g(x) powstaje przez przeksztalcenie funkcji f(x) wg przepisu: g(x) = f(x + 2) - 1, czyli obliczamy (jak wyżej) f(x + 2) i od wyniku odejmujemy 1. Wyznacz teraz wzór funkcji g(x), potem narysuj dwa wykresy: funkcji f(x) i funkcji g(x). Zobacz, gdzie te wykresy przecinają osie ukladu współrzędnych, oblicz współrzędne tych punktów. Zobaczysz czworokąt, którego pole łatwo już można obliczyć.

Rudzia: Albo jestem jakaś ciemna albo jednak to nie dla mnie... Bo można tłumaczyć jak debilowi a ja i tak tego nie rozumiem... nie wiem dalej jak sie wyznacza wzory funkcji....

Bogdan: No cóż, nie wmawiaj sobie braku inteligencji potrzebnej do wykonania prostych rachunków, chorobę też można sobie wmówić. Pozdrawiam

Bogdan: No cóż, powtórzę i rozwiąże Ci to zadanie. Punkt O = (0, 0) - początek układu współrzędnych. f(x) = (-1/2)x - 2 g(x) = f(x + 2) - 1 → g(x) = (-1/2) * (x + 2) - 2 - 1 → g(x) = (-1/2)x - 4. Funkcja f(x) przecina osie ukladu współrzędnych w punktach: oś x: y = 0 (-1/2)x - 2 = 0 → (-1/2)x = 2 → x = -4 Mamy punkt A = (-4, 0) oraz |OA| = 4 oś y: x = 0 (-1/2)*0 - 2 = -2 Mamy punkt B = 0, -2) oraz |OB| = 2 Funkcja g(x) przecina osie układu współrzędnych w punktach: oś x: y = 0 (-1/2)x - 4 = 0 → (-1/2)x = 4 → x = -8 mamy punk D = (-8, 0) oraz |OD| = 8 oś y: x = 0 (-1/2)*0 - 4 = -4 Mamy punkt C = (0, -4) oraz |OC| = 4 Widzimy czworokąt ABCD. Jego pole obliczamy odejmując od pola trójkąta OCD pole trójkąta OBA. Pole trójkąta OCD: P₁ = (1/2) * |OD| * |OC| = (1/2) * 8 * 4 = 16 Pole trójkąta OBA: P₂ = (1/2) * |OA| * |OB| = (1/2) * 4 * 2 = 4 pole ABCD P = P₁ - P₂ = 16 - 4 = 12.

Rudzia: Ooo Dziękuje bardzo Rozumiem już skąd się to wszystko wzieło Bardzo bardzo bardzo jeszcze raz Dziękuje Pozdrawiam.

Ania: Jestem mamą 17 latka i też mu tłumaczę matematykę. Myślę, że łatwiej będzie zrozumieć jeśli wykonamy rysunek, czasem lepiej coś zrozumięć jak się widzi.

safa: sffffff→fdfs⇒∑sdfdfs→fsfs