Wierzchołki czworokąta ABCD Anulka: Punkty A=(−7,3) , B=(5,−3) , C=(3,3) , D=(−1,5) są wierzchołkami czworokąta ABCD. Wykaż,że czworokąt ABCD jest trapezem równoramiennym. Napisz równanie osi symetrii tego trapezu.

Trivial: Obliczamy wektor AB AB = (12, −6) = 6*(2, −1) Obliczamy wektor CD CD = (−4, 2) = −2*(2, −1) Wektory są równoległe − proste AB i CD są równoległe. Pozostało znaleźć równanie osi symetrii + sprawdzenie. Obliczamy środek odcinka AB

	−7+5		3−3
S = (		,		) = (−1, 0)
	2		2

Obliczamy środek odcinka CD

	3−1		3+5
P = (		,		) = (1, 4)
	2		2

Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej AB

	−6		1
aAB =		= −
	12		2

Prosta k, która będzie prostopadła do prostej AB, będzie miała współczynnik kierunkowy. a_k = 2. Wiemy również, że punkt S należy do prostej k, a zatem spełnia równanie tej prostej. y = ax+b 0 = −2+b b = 2. Czyli k: y = 2x+2 − równanie szukanej prostej. Pozostało sprawdzenie, czy punkt P należy do prostej k. 4 = 2+2 4=4 − O.K.