To jest układ: agula: Rozwiąż algebraicznie i graficznie Bardzo proszę o dokładne wytłumaczenie Jutro pisze sprawdzian i m. in. takie zadanie będę musiała zrobic: y + I x − 2I = 3 y = I x + 2 I −1

Trivial: Podstawiamy do pierwszego równania y z drugiego równania: |x+2|−1 + |x−2| = 3 |x+2| + |x−2| = 4 Rozbijamy na 3 dziedziny: D₁ = (−∞, −2) − oba moduły ujemne D₂ = [−2, 2] − x+2 − dodatnie, x−2 − ujemne D₃ = (2, +∞) − oba moduły dodatnie. D₁: −x−2−x+2=4 ⇔ −2x = 4 ⇔ x = −2 ∉ D₁ D₂: x+2−x+2=4 ⇔ 4 = 4 ⇔ x ∊ [−2, 2] D₃: x+2+x−2=4 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 ∉ D₃ Zatem x ∊ [−2, 2]. Uwaga x+2 − dodatnie w tym przedziale − możemy pominąć moduł. y = |x+2| − 1 = x+2−1 = x+1 Rozwiązaniami tego układu są punkty (x, x+1) takie, że x∊ [−2,2].

morfepl: y=−Ix−2I+3 y =Ix+2I−1 najpierw x−2≥0 lub x−2<0 x≥2 lub x<2 x+2≥0 lub x+2<0 x≥−2 lub x<−2 gdy wartość pod modułem jest nieujemna to to opuszczamy moduł z plusem, gdy ujemna z minusem więc zostają nam 3 przedziały x∊(−∞;−2) gdy x<−2 i x<2 y=x−2+3 y =−x−2−1 x∊<−2;2) gdy x≥−2 i x<2 y=x−2+3 y =x+2−1 x∊<2;∞) gdy x≥−2 i x≥2 y=−x+2+3 y =x+2−1 4 przedział jest sprzeczny x<−2 i x≥2 teraz tylko to obliczasz, a żeby zrobić graficznie to po prostu rysujesz wykresy w tych przedziałach

agula: Ok. dziękuje Bardzo! *