ciągi, ważne pomocy: może mi powiedzieć dlaczego an=n²+3n jest monotoniczny (rosnący), a an=n²−5n nie jest monotoniczny? Bardzo ważne

M4ciek: Monotonicznosc ciagu wyznaczamy liczac roznice a_n+1 − a_n . Jesli : a_n+1 − a_n > 0 − ciag rosnacy a_n+1 − a_n < 0 − ciag malejacy

pomocy: no ale.. pierwszy n²+2n+1 +3n+3− n²−3n=2n+4.... to rozumiem, że rosnący.. ale dlaczego ten n²+2n+1−5n−5−n²+5n=2n−4... dlaczego ten nie jest monotoniczny? skoro jak damy 1.. to bedzie −2.. dla 2 to 0.. dla 3 2

pomocy: ?

Trivial: a_n = n²−5n

	5
p =
	2

	5		5
Dla n <		ciąg malejący, dla n >		ciąg rosnący → ciąg nie jest monotoniczny.
	2		2

M4ciek: a_n+1 − a_n = (n + 1)² − 5(n + 1) − n² + 5n = = n² + 2n + 1 − 5n − 5 − n² + 5n = 2n − 4 Spojrz : Dla n = 1 mamy − 2 Dla n = 2 mamy 0 Dla n = 3 mamy 2 Ciag przyjmuje i wartosci ujemne i dodatnie wiec nie jest monotoniczny.