. Somebody: Rozwiąż równanie : 3x⁴-10x³+10x-3=0

Megi: pogrupuj i wyłącz wsp. czynnik przed nawias: ( 3x⁴ - 3) - ( 10x² - 10x)=0 3( x⁴ -1) - 10x( x² -1)= 0 3 ( x² - 1) ( x² +1) - 10x( x²-1)=0 ( x² -1) ( 3x² +3 - 10x)=0 (x-1)(x+1) ( 3x² - 10x +3)=0 Δ= 100 -36 = 64 √Δ= 8 x₁ = ( 10+8)/6 = 3 x₂ = ( 10 -8)/6= 1/3 więc ; x = 1 x= -1 x = 3 x= 1/3

adm: można np. z kandydatów: p=+ - (1,3) q=+ - (1,3) ⇒ p/q= + - (1/3; 1; 3) W(1)=0⇒x-1|W(x) r IV III II I W R 3 -10 0 10 -3 1 3 -7 -7 3 0 W(x)=(x-1)(3x³-7x²-7x+3) kandydatów znów mamy takich samych p/q= + - (1/3; 1; 3) W(-1)=0 r III II I W R 3 -7 -7 3 -1 3 -10 3 0 W(x)=(x-1)(x+1)(3x²-10x+3) a teraz już wystarczy odpalić deltę Δ=64 x₁=1/3 x₂=3 W(x)=(x-1)(x+1)(x-1/3)(x-3) i po zadaniu zgadza się?

Megi: