Rozwiąz równanie Iza: Rozwiaz rownanie sin(x+pi/6)sin(x−pi/6)=1/2 gdzie x nalezy do przedzialu (0,2pi) prosze o pomoc wiem tylko tyle że wynik brzmi x∊{1/3pi,2/3pi,4/3pi,5/3pi} nie wiem jak do tego dojść

Godzio :

	π		π		π		π		1
(sinxcos		+ sin		cosx)(sinxcos		− sin		cosx) =
	6		6		6		6		2

3		1		1
	sin2x −		cos2x =		* 4
4		4		2

3sin²x − (1 − sin²x) = 2 3sin²x − 1 + sin²x = 2 3 − 4sin²x = 0 2 − 4sin²x = −1 2(1 − 2sin²x) = − 1

	1
cos2x = −
	2

	2π		2π
2x =		+ 2kπ lub 2x = −		+ 2kπ
	3		3

	π		π
x =		+ kπ lub x = −		+ kπ
	3		3

powybieraj z tego rozwiązania z danego przedziału

asd: czy to na pewno jest dobrze? mi po inaczej po przemnożeniu wyszło