Kombinatoryka Sylwuś: Jak rozwiazać to zadanko? Ile mozna utworzyć 7−cyfrowych nr telefonicznych rozpoczynajcych sie od 701 i żadna nie bedzie sie powtarzala? Proszę o jak najprostsze wytłumaczenie

Malutka: ja robie to tak: pisze sobie kreski , tyle ile mam znaleźć cyfr. W tym wypadku 7. Ma się zaczynać numer od 701 więc w pierwszych trzech kreskach może być tylko jedna liczba (w pierwszej 7 w drugiej 0 w trzeciej 1). Liczby nie mogą się powtarzać, a masz ich od 0 do 9 czyli 10, trzy już wykorzystałaś więc możesz zużyć tylko 7. Przy kolejnych kreskach wpisujesz co raz mniejsze cyfry. Wygląda to tak: 1117654 mnożysz liczby przez siebie czyli 1*1*1*7*6*5*4 iloczyn jest wynikiem

morfepl: numer zaczyna się od 701 więc z naszego zbioru do wyboru cyfr odpada 0,1,7 musimy wybrać zatem 4 pozostałe cyfry V₇⁴=^7!_3!=4*5*6*7=840

Qba: 7 cyfr − 3 cyfry daje nam 4 cyfry i każda z 4 może byc cyfrą od 1 do (bez 7,0,1) stąd I cyfra na 6 sposobów(bo nie mogą się powtarzać stąd odpada 7,0,1) II cyfra na 5 sposobów(bo nie mogą się powtarzać stąd odpada 7,0,1 i ta powyżej) II cyfra na 4 sposobów(bo nie mogą się powtarzać stąd odpada 7,0,1 i te powyżej) II cyfra na 3 sposobów(bo nie mogą się powtarzać stąd odpada 7,0,1 i te powyżej) 6*5*4*3=30*12=360? Tak mi się wydaje, głowy nie dam :S

Qba: ups

Sylwuś: Dziękuje Miało wyjść 840