wielomianek wielomian: x² (4−x²) (x+1) < 0 nie wiem od czego zaczac i jak rozwiac need help

morfepl: a²−b²=(a−b)(a+b)

Kasia: musisz wyliczyć pierwiastki równania, czyli 4−x²=0 i wyliczasz , x²=0 i wyliczasz i x+1=0 i wyliczasz i później zaznaczasz je na osi i rysujesz wykres, wiesz jak to się robi?

Kasia: przynajmniej tak mi się wydaje, jeśli się myle to niech mnie ktoś poprawi

wielomian: dalej nie wiem, jak wyliczyc 4−x² oraz co z x² na poczatku

Kasia: mozesz to rozbić tak jak pisał/a morfepl korzystając ze wzoru skróconego mnożenia, będzie więc x²(√4−x)(√4+x)(x+1)<0 i teraz po kolei wyliczasz x z każdego nawiasu, rozumiesz już?

Kasia: a x²=0 to jest po prostu x=0

wielomian: z moich obliczen wyszlo , x₁=2 x₂=−2 x₃= −1 dobrze ?

Kasia: po pierwsze są cztey x po jeszcze nie uwzględniłeś/aś x² przed nawiasem, a co do reszty to x=−1 jest ok, ale pozostałe są błędne, √4−x=0 −x= −√4 /: (−1) x= √4 √4+x=0 x= − √4

wielomian: hmm a czasem √4 to nie jest 2 ?

Kasia: raaany, nie wiem jak mogłam popelnic taki blad, przepraszam. x²(2−x)(2+x)(x+1)<0 x²=0 2−x=0 2+x=0 x+1=0 x= 0 −x=−2 /(−1) x= −2 x=−1 x= 2 dobrze miałeś/aś tylko zapomniałeś o x² przed nawiasem, wybacz za moją pomyłkę

wielomian: dzienks katarzyno

Kasia: nie ma sprawy, ale to nie koniec zadania, teraz musisz narysować wykreś i wyznaczyć gdzie x∊.., umiesz to zrobić?

wielomian: x∊(−2,−1) U (0,2) oczywiscie na rysnku zaokraglone

Kasia: dlaczego zacząłeś/ęłaś rysować od dołu, a nie od góry?

wielomian: tpfu w druga strone masz racje ; P

wielomian: wykres zawsze sie rysuje od prawej do lewej tak ?

Kasia: od prawej do lewej zawsze, w Twoim przypadku zaczynając od prawej rysujesz od góry ponieważ współczynnik jest dodatni, tak mi się wydaje

morfepl: ja tak zawsze rysuje, teraz kilka rzeczy: jeżeli współczynnik przy najwyższej potędze jest dodatni to wartość funkcji→∞ czyli zaczynamy rysować od prawej i od góry, jeżeli jest ujemny to rysujemy od dołu aby dowiedzieć się czy współczynnik jest dodatni czy ujemny musimy wszystko wymnażać, ale jest też inna opcja. jeżeli współczynniki w nawiasach przy x są dodatnie to rysujemy od góry, jeżeli jest jeden ujemny to od dołu, jeżeli 2 ujemne to od góry itd.

wielomian: ok dziekuje za pomoc

Kasia: dokładnie jak będzie o tych zasadach pamiętać to nigdy się nie pomylisz I pamiętaj też o tym, że jeżeli pierwiastek jest parzystokrotny to się odbija przy nim, a jeżeli nie jest to wykres przechodzi przez ten pierwiastek na drugą stronę, nie wiem czy rozumiesz o co mi chodzi

wielomian: wiem wiem o chodzi