Trygonometria tlik: Dlaczego równanie t⁵ + 8t² + t + 1 = 0, gdzie t = sinx nie ma rozwiązań rzeczywistych ?

tlik: Nie bardzo rozumiem, że sinx ∊ <−1, 1>. Jeśli chodzi o zbiór wartości, to jak w takim razie udowodnić sprzeczność powyższego równania, bo moglibyśmy je przekształcić do postaci: t² (t³ + 8) + (t+1) = 0 t²≥0, t³+8>0 (bo x≥−1), t+1≥0 Tak więc lewa strona się zeruje tylko dla t=0 i t=−1, jest więc zawsze dodatnia, czyli równanie jest sprzeczne. Ale w zadaniu nie mamy pokazać, że równanie to nie ma rozwiązań w tym przedziale, tylko, ze nie ma rozwiązań rzeczywistych. Nie bardzo to rozumiem.