Prawdopodobieństwo michal: Do worka wrzucono 50 losów loteryjnych w tym 15 wygrywających. Wyciągamy dwa losy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że oba losy są wygrywające? Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej jeden los jest wygrywający?

podpis.:

	50 2
moc zbioru −−−−> 1014 −−−− > |Ω| =		= 1225 <−−− losujemy 2 z 50 (czyli tyle jest

wszystkich możliwości, wyciągnięcia dwóch z pięćdziesięciu. tutaj rozważamy, że te losy wyjmujemy jednocześnie. A − oba są wygrywające

	15 2
|A| =		= 105 <−−− tyle jest możliwości wyciągnięcia 2 wygrywających z 15.

P_A = ¹⁰⁵₁₂₂₅ = ²¹₂₄₅ = ³₃₅ ≈ 0,086 <−−− prawdopodobieństwo wyciągnięcia 2 wygrywających. B − co najmniej jeden jest wygrywający (czyli albo 2 wygrywające, albo jeden taki a drugi taki)

	2 15		1 15		1 35
|B| =		+		*		= 105 + 15*35 = 525

P_B = ⁵²⁵₁₂₂₅ = ¹⁰⁵₂₄₅ = ²¹₄₉ = ³₇ ≈ 0,43 <−−− prawdopodobieństwo, że co najmniej jeden będzie wygrywający. jak cos pytaj.

michal: Dzięki. Jednak jak wyglądałyby rozwiązania jeśli w poleceniu byłoby zapisane, że wyciągamy najpierw jeden los, a potem drugi?

podpis.: wtedy:

	50 1
|Ω| =		*M{49}{1} = 50*49 = 2450

A − oba są wygrywające.

	15 1		14 1
|A| =		*		= 15*14 = 210

P_A = ²¹⁰₂₄₅₀ = ³₃₅ <−−− czyli wychodzi to samo B − co najmniej jeden jest wygrywający.

	15 1		14 1		15 1		35 1		35 1		15 1
|B| −		*		+		*		+		*		=

= 210 + 15*35 + 35*15 = 210 + 525 + 525 = 1260 P_B = ¹²⁶⁰₂₄₅₀ = ¹²⁶₂₄₅ ≈ 0,51 <−−−−− tutaj wychodzi co innego. ale nie wiem czy ta wersja jest dobrze. ^^