:) M4ciek: Moglby ktos mi to sprawdzic

	(n + 1)!*(2n)!
Dany jest ciag o wyrazie ogolnym an =
	(2n + 1)!*n!

a) Zbadaj monotonicznosc tego ciagu Nie chce tego rozpisywac bo licze ,ze ktos to na kartce sprawdzi Mi wyszlo :

	−1
an+1 − an =		< 0
	4n2 + 8n + 3

Ciag jest malejacy Prosze o pomoc

M4ciek: Podbijam i szukam chetnego

;):

	n!*(n+1)*(2n)!
an=
	(2n)!*(2n+1)*n!

	n+1
an=
	2n+1

	(n+2)!*(2n+2)!
an+1=
	(2n+3)!*(n+1)!

	(n+1)!*(n+2)*(2n+2)!
an+1=
	(2n+2)!*(2n+3)*(n+1)!

	n+2
an+1=
	2n+3

	n+2		n+1
an+1−an=		−		=
	2n+3		2n+1

	2
=−
	4n2+8n+3

n∊N₊ wiec ten ciag jest malejacy poniewaz 4n²+8n+3 przyjmuje wartosci ujemne dla

	3
n∊(−		,−{1}{2}) czyli nie nalezy do N+
	2

M4ciek: A nie :

	1
−
	4n2 + 8n +3

;): a co to za roznica ten sam wniosek jest zamiast 2 napislem poprostu 1 i pozniej odjalem 3 dlatego mi wyszlo −2 a nie −1

M4ciek: No tak , ale mi to jest potrzebne w dalszej czesci zadania i nie wiem czy jest poprawnie

	11
b)Sprawdz , ile wyrazow tego ciagu jest wiekszych od
	21

Rozwiazac takie cos :

	1		11
−		>
	4n2 + 8n + 3		21

;):

	1
−		dobrze masz zle napisalem
	n2+8n+3

M4ciek: A zerknij na to powyzej

;): ale Ty masz taki ciag

	n+1
an=
	2n+1

M4ciek: Ehhh sie zagalopowalem ... Czyli :

n + 1		11
	>
2n + 1		21

;): tak i masz takie cos 21n+21>22n+11 n<10 gdzie n∊N₊⇒n∊(1,2,3,4,5,6,7,8,9)

M4ciek: Thx

;): na zdrowie