Bardzo Prosze o pomoc!! :( Agula: Rozwiąż układ równań: x( y + z ) = 5 y( z+x) = 10 z(x + y) = 13

Łukasz: można to chyba wymnożyć i metodą wyznacznikową. albo x=5/y+z i podstawić do następnego równania

Agula: no własnie tez myslałam o tym zeby pomnożyc..

Agula: xy + xz = 5 yz + yx = 10 zx + zy = 13 hmm.. i co dalej?

Łukasz: mozna to taz tak zapisac xy +xz +0x=5 yz + yx + 0y= 10 zx + zy + 0z = 13

Krzysiek: ja proponuję wyliczyć xy xz zy a następnie ze stosunków policzyć kolejne niewiadome

Krzysiek: xy=−9 xz=14 yz=−1

Łukasz: 0x + xy + xz = 5 yx + 0y + yz=10 zx + zy + 0z = 13

Łukasz: ale jak ty wysiczyłes xy xz zy?

Krzysiek: po czym np. x(y+z)=5 xz(y+z)=5z 14y+14z=5z 14y²=−9yz

Krzysiek: xy+xz=5 −yz−xy=10 xz+yz=13

Krzysiek: i sumować stronami

Agula: Krzysiek: xy=−9 xz=14 yz=−1 ale jak Ci to wyszło ?

Krzysiek: tam jest błąd w II równaniu −yz−xy=−10!

Krzysiek: tam jest błąd w II równaniu −yz−xy=−10!

Krzysiek: stronami się odejmuje ten układ równań

Agula: Nie rozumiem, a mógłbyś napisać po kolei co dokładnie robisz

Łukasz: ja juz czaje

Łukasz: xy + xz = 5 yz = yx = 10 /* (−1) zx +zy=13

Łukasz: dodajesz stronami

Agula: No dobra wyszło mi że xz = 4 ale nie wiem co dalej..

Agula: OK, ok wiem ale wyszło mi inaczej niż Krzyśkowi.. xz = 4 xy = 1 yz = 9

Agula: OK, ok wiem ale wyszło mi inaczej niż Krzyśkowi.. xz = 4 xy = 1 yz = 9

Łukasz: mi tez tak wyszło Krzysiek przeciez napisał ze tam jest błąd

Agula: wiem, chciałam sprawdzić..

Krzysiek: gdy to (xz = 4 xy = 1 yz = 9) obliczycie można wyliczyć poszczególne niewiadome ze stosunków tychże niewiadomych x(y+z)=5z xz(y+z)=5z 4y+4z=5z 4y=z 4y²=yz 4y²=9

Agula: ale skąd ci sie tam wzieło 5z?

Krzysiek: obustronnie mnożę przez "z"

Krzysiek: aha na początku w pierwszym równaniu nie powinno być z przy 5

Agula: ok. kumam. a mógłbyś dokończyć Bo rozumiem jak to robisz, ale nie wiem jak dalej ..

Krzysiek: y(z+x)=10 yz(z+x)=10z 9z+9x=10z 9x=z 9x²=4 trzecie powinienaś zrobić już sama

Agula:

	3
Dobra już wiem ... y =
	2

y * z = 9

3
	* z = 9
2

z = 6 z * x = 4 6 * x = 4

	2
x =
	3

Dobrze

Agula: A wiesz może jak rozwiązać takie równanie: https://matematykaszkolna.pl/forum/86268.html

Łukasz: i tak wyszło

Łukasz: a robiłem inaczej