Wielomiany, wartość bezwzględa i okrąg Sheep: Witam. Prosiłbym o pomoc w trzech zadankach. 1. Wyznacz liczby a i b tak, aby wielomiany W(x)=(2a−b)x⁴ + 5x²−1 i P(x)=7x⁴ + (a−b)x²−1 były równe. Czy dobrze rozumuje myśląc iż pomiędzy dwa wyrażenia należy wstawić znak równości a potem dojść do układu równań? 2. Wyrażenie Ix+5I + I2x−4I zapisz bez użycia wartości bezwzględnej wiedząc że x ∊ (−5;2) Tutaj prosiłbym o szczegółowe wyjaśnienie bo nie wiem jak się za to zabrać. 3. Okrąg o środku O ma średnicę równą 26cm. Odległość cięciwy tego okręgu od punktu O wynosi 12cm. Długość tej cięciwy jest równa: A.6cm B.10cm C.12cm D.5cm Zadanie wydaje się banalne ale również prosułbym o krótkie objaśnienie Z góry dziękuję za wszelką udzieloną pomoc.

Mila: Wielomiany są równe jeżeli sa tego samego stopniai mają jednakoqwe współczynniki przy zmiennej i w tej samej potedze i mają równy wyraz wolny W(x)=(2a−b)x⁴+5x² −1 P(x)=7x⁴ +(a−b)x² −1 7=2a−b a−b=5 7=2a−b a−b=5 ⇒a=5+|b 7=2(5+b)−b a=5+b 7=10−b b=10−7=3 a=5+3=8 |x+5|+|2x−4| x∊(−5;2) dla x=−4,9 −4,9+5>0 nie zmieniamy znaku x+5 2*(−4,9)−4 <0 zmieniamy znak −2x+4 dla x=1,9 1,9−5 > 0 nie zmieniamy znaku 2*1,9 − 4<0 zmieniamy znak x+5−2x+4 jeżeli masz jeszcze wątpliwosci to np x=1 | 1+5|+|2−4|=6+|−2|=6+2=8 1+5−2+4=8

Sheep: A skąd wzięło się −4,9 w drugim? I jeszcze te ostatnie bym prosił.

Sheep: Nadal aktualne

Sheep: Czy w pierwszym zadaniu nie powinno być czasem 7=10 +b zamiast 7=10−b ? Skąd zięło się −4,9 w drugim? i czy ktoś może pomóc jeszcze w trzecim?

ICSP: długość x wyliczysz z twierdzenia pigaorasa długosć cięciwy : 10

Sheep: Dzięki. Jeszcze te drugie mi potrzebne.

ICSP: Przecież drugie masz zrobione.

Sheep: tak ale nie wiem skąd np. wzięło się tam −4.9?

Mila: 7=2(5+b)−b=10+2b−b=10−b wybrałam liczby należace do przedziału (−5 blisko −4.9 2 blisko 1,9)