Kilak krótkich zadań z wielomianów. Somebody: Witam mam do rozwiązania kilka zadań z wielomanów i nierówności wielomianowych, pierwsze 2 są testowe. 1) Dane są wielomiany : w(x)-3x³-2x ; V(x)=2x²+3x. Stopień W(x)*V(x) jest równy: A)6 B)5 C)4 D)3 2)Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie 5x⁴-13=0 : A)1 B)16 C)-36 D)-2 3)Reszta z dzielenia W(x)=3x³-2x²+x-2 przez (x-2) wynosi ?: 4)Rozwiązaniem nierówności (x+3)²(x-2)(x+1) <0 jest zbiór ..?

Basia: ad1. x³*x² = x⁵ czyli 5 ad2. 5x⁴-13=0 (√5x²-√13)(√5x²+√13) = 0 √5x² - √13 =0 bo √5x² + √13≠0 (⁴√5x - ⁴√13)(⁴√5x + ⁴√13) =0 x = ⁴√13 / ⁴√5 lub x = -⁴√13 / ⁴√5 czyli dwa rozwiązania

Bogdan: 1) 3x³ * 2x² = 6x⁵ B. 2) x⁴ - 13/5 = 0 (x² - √13/5)*(x² + √13/5 = 0 (x - √√13/5)*(x - √√13/5)*(x² + √13/5) = 0, są 2 rozwiązania. D. 3) W(2) = 24 - 8 + 2 - 2 = 16. 4) + + + + + + + + + -------------- -3 ------------ -1 --------------- 2 -------------->x - - - - - x € (-1, 2)

Basia: 3x³ - 2x²+x-2 : (x-2) = 3x² + 4x + 9 -3x³ + 6x² ----------------------- 4x² + x -2 -4x² + 8x ----------------------------- 9x - 2 - 9x + 18 ------------------------------ 16 reszta wynosi 16

Bogdan: Dzień dobry Basiu

Basia: (x+3)²(x-2)(x+1) <0 (x+3)² ≥ 0 dla kazdego x∈R czyli (x-2)(x+1) < 0 ⇔ [ x-2>0 i x+1<0 ] lub [ x-2<0 i x+1>0 ] ⇔ [ x>2 i x<-1 ] lub [ x<2 i x>-1 ] ⇔ [ niemożliwe ] lub [ x>-1 i x<2 ] ⇔ [ x>-1 lub x<2 ] ⇔ x∈(-1;2)

Somebody: dziękuje bardzo

Basia: Witam Bogdanie i życzę miłego wieczoru (z matematyką). Mnie na razie obowiązki domowe wzywają, ale pewnie za jakieś dwie godzinki znowu się tu pojawię. Czyli do ............. ( no właśnie: nie do zobaczenia, nie do usłyszenia, już wiem) kolejnego wirtualnego spotkania.