:( DRAMAOK : Prosta o równaniu y=a ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej f(x)=-1/4x²+3x+2. Wynika stąd, że a=11. Jak do tego dojść? krok po kroku

Bogdan: Jeżeli prosta będąca wykresem funkcji stałej ma jeden punkt z parabolą, to znaczy, że przechodzi przez wierzcholek paraboli. Wyznacz współrzędną wiezchołka paraboli y_w, bo a = y_w

Megi: Podstawiamy za y = a otrzymamy równanie kwadratowe z parametrem "a" ponieważ ta prosta ma tylko jeden punkt wspólny z parabolą to oznacza że delta = 0 -(1/4) x² +3x +2 = a (-1/4)x² + 3x +2 - a=0 Δ= 3² - 4*(-1/4) * ( 2 -a) = 9 +1*(2- a) = 11-a ponieważ Δ=0 to 11-a =0 to a = 11

Bogdan: Niepotrzeba rozwiązywać równania z parametrem, bo szukane a = y_w. f(x)=-1/4x²+3x+2 Δ = 9 + 4 * (1/4) * 2 = 11 y_w = -11/(4*(-1/4)) = 11 i już