logarytmy, roziwaz rownanie czarnepoprzeczki: rozwiaz rownanie: log₂(12-2^x) = 5 - x

czarnepoprzeczki: pilne...

Bogdan: Założenie: 12 - 2^x > 0 stąd 2^x < 12 Rozwiązanie: 12 - 2^x = 2^{5 - x} 12 - 2^x = 32/2^x podstawienie: 2^x = t i t > 0 12 - t = 32/t mnożymy obustronnie przez t 12t - t² = 32 stąd t² - 12t + 32 Δ = 144 - 128 = 16, t₁ = 4 lub t₂ = 8 2^x = 4 < 12 lub 2^x = 8 < 12 2^x = 2² lub 2^x = 2³ x = 2 lub x = 3

czarnepoprzeczki: dzieki Ci bardzo