ciągi
anka: wyznacz liczby a i b dla których ciąg (a,b,1) jest ciągiem arytmetycznym natomiast ciąg
(1,a,b) jest ciągiem geometrycznym.
15 lut 14:22
Bogdan:
Z warunku istnienia ciągu arytmetycznego: 2b = a + 1.
Z warunku istnienia ciągu geometrycznego: a2 = 1 * b
Rozwiąż więc układ równań:
1. 2b = a + 1
2. a2 = b
15 lut 14:51
Pher: bogdan - raczej b2 = a * 1 a nie a2 = 1 * b!
15 lut 15:32
Bogdan:
Jeśli dany jest ciąg (bn), to jest on ciągiem geometrycznym wtedy, gdy:
an2 = an - 1 * an + 1.
W tym zadaniu został określony ciąg geometryczny, który oznaczmy bn.
b1 = 1, b2 = a, b3 = b,
a więc b22 = b1 * b3, czyli a2 = 1 * b
Pher, zgadzasz się teraz, że podałem prawidłową zależność?
15 lut 16:15