Proszę o pomoc pitt: Oblicz błąd bezwzględny i względny, jaki popełniamy, jeśli ułamek okresowy 0,3(48) przybliżymy z dokładnością do 0,0001.

Bogdan: Obliczmy najpierw wartość dokladną liczby 0,3(48). x = 0,3(48), 10x = 3,(48), 1000x = 348,(48), 1000x - 10x = 345 990x = 345 x = 345/990 = 23/66 Warość dokładna = 23/66 Wartość przybliżona liczby 23/66 z dokładnością 0,0001 wynosi: 0,348484848..... ≈ 0, 3485 = 697/2000 Błąd bezwzględny B_B to bezwzględna wartość różnicy między wartością dokładną i wartością przybliżoną. B_B = |23/66 - 697/2000| = |(23*2000 - 66*697) / (66 * 2000)| = |-2/(66 * 2000)| = 1/33000 Błąd względny B_W to stosunek błędu bezwzględnego do wartości dokładnej. B_W = (1/33000) / (23/66) = 2/3003 = 0,(000666) Niekiedy błąd względny podaje się w procentach. (2/3003) * 100% ≈ 0,067% Odp. Błąd bezwzględny = 1/33000, błąd względny = 2/3003 (0,067%)

pitt: dziękuje

Filip: Bb wynosi 1/66000. Taka jest odpowiedź w książce. Wyjaśnić tego nie potrafię

Filip: A Bw= 1/23000