ciąg geometryczny Sylwia: Cztery liczby tworzą ciąg geometryczny. trzecia liczba jest większa od pierwszej o 9, a druga jest większa od czwartej o 18. Wyznacz ten ciąg.

Basia: a₁ a₂ a₃ a₄ ciąg geometryczny a₃ = a₁ + 9 a₂ = a₄ + 18 a₂ = a₁*q a₃ = a₁*q² a₄ = a₁*q³ a₁*q² = a₁ + 9 a₁*q = a₁*q³ +18 a₁(q² -1) = 9 a₁*q(1 - q²) =18 a₁*(1-q²) = -a₁(q² - 1) = -9 -9q = 18 q = -2 a₁*4 = a₁ +9 3a₁ = 9 a₁ = 3 odp. a₁ = 3 q = -2