Wyznacz objętość tego walca. Dex: Pole powierzchni całkowitej walca jest równe 90π, a jego wysokośc jest o 6 mniejsza od srednicy podstawy. Wyznacz objętość tego walca.

dero2005: dane: P_c = 2πr² + 2πrh = 90π 2π(r² + rh) = 90π

⎧	r2 + hr = 45
⎩	h + 6 = 2r

h = 2r−6 r² + r(2r−6) = 45 r² − 2r − 15 = 0 Δ = 64 √Δ = 8 r₁ = −3 odrzucamy r₂ = 5 r = 5 h = 2r − 6 = 10 − 6 = 4 h = 4

dero2005: V = πr²h = π*5²*4 = 100π V = 100π