oblicz objetość Aleksander: Pole powierzchni bocznej walca jest równe 64√3π,a przekątna przekroju osiowego tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60^o.Oblicz objętość tego walca.

jola: 1.Kąt rozwarcia stożka ma 60 stopni, a jego pole podstawy jest równe 16 π cm. Oblicz objętość stożka. Rozwiązanie: Wzór na objętość stożka: V=\frac{1}{3}P_pH P_p=16\pi cm² Ze wzoru na P_p znajdujemy promień: P_p=\pi r² \pi r²=16\pi r²=16 r=4 cm Ponieważ kąt rozwarcia stożka wynosi 60 stopni, zatem przekrój osiowy tego stożka jest trójkątem równobocznym o boku równym 2r czyli 8 cm. Zatem wysokość h tego trójkąta jest też wysokością H stożka. Korzystamy ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego: h=\frac{a\sqrt{3}}{2} gdzie a=2r=8cm H=\frac{8\sqrt{3}}{2} H=4\sqrt{3} Obliczamy objętość stożka: V=\frac{1}{3}*16\pi *4\sqrt{3} V=\frac{64}{3}\pi \sqrt{3} 2.Przekątna przekroju osiowego walca ma 8 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30(stopni).Oblicz pole powierzchni bocznej walca. Rozwiązanie: Przekątna przekroju osiowego walca tworzy z wysokością walca H kąt 60 stopni a z podstawą walca 30 stopni. Mamy tu do czynienia z trójkątem prostokątnym 30,60 i 90 stopni, gdzie H=a, 2r=a√3 i 8=2a. Stąd otrzymujemy: H=4cm 2r=4√3 stąd r=2√3 Pb=2πrH Pb=2π·2√3·4 Pb=16π√3 cm²

jola: na 100% dobrze jest

jola: to drugie zadanie nie do tego sory