xxx jola: W pudełku znajdują się 4 kule niebieskie i 16 kul czerwonych. Losujemy kolejno 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, że wśród wylosowanych kul co najmniej jedna jest niebieska.

podpis.: losujemy kolejno 3 kule, czyli 3 razy po jednej A − co najmniej jedna kula jest niebieska. Jest taka zasada ze możemy zastosować odwrotność tego zdarzenia, czyli A' żadna kula nie jest niebieska. co najmniej jedna −−−−> (przeciwieństwo) żadna. I wtedy P_(a) = 1 − P_(A'). Piliczymy prawdopodobieństwo tego zdarzenia przeciwnego −−> A' i będziemy mogli poznać A. czyli zajmujemy się A'. A' − żadna kula spośród 3 nie jest niebieska. inaczej wszystkie są czerwone. no to mamy

	20 1
liczymy OMEGA, czyli ilość wszystkich możliwych wyników jakie mogą tylko |Ω| =		*

	19 1		18 1
		*		= 20*19*18 = 6840.

Pierwsze wyciągamy jedną kule z 20 jest więc 20 możliwości, później jedna już jest wyciągnięta czyli wyciągamy kolejną z 19 (jest 19 możliwości) i później jak są dwie wyciągnięte no to losujemy 1 z 18 (18 możliwości).

	16 1		15 1		14 1
|A'| =		*		*		= 16*15*14 = 3360

Chcemy, żeby były same czerwone, czyli losujemy z 16(bo tyle jest czerwonych), później z 15 i 14.

podpis.: cdn...

podpis.: mamy więc: P_A' = ³³⁶⁰₆₈₄₀ P_A = 1 − ³³⁶⁰₆₈₄₀ = ³⁴⁸⁰₆₈₄₀ = ³⁴⁸₆₈₄ = ¹⁷⁴₃₄₂ = ⁸⁷₁₇₁ = ²⁹₅₇ Odp. P_A = ²⁹₅₇ ≈ 0,51 masz może odpowiedzi to tego zadania ?

kuzynka: Niestety nie zostały tu uwzględnione inne możliwości, np.jedna kula niebieska, dwie czerwone oraz dwie niebieskie i jedna czerwona−jakoś mnie nie przekonuje ta odwrotność zdarzenia (wszystkie trzy kolejne czerwone)− sama nie wiem na razie jak to rozwiązać wzorami−narysowałam "drzewko" logicznie i "wyszło" mi 172/6840, czyli 43/1710=ok.0,025

kuzynka: Nie jest też podane, czy po wylosowaniu kulę wrzucamy do pudełka, czy odkładamy

Eta: Zadanie jest poprawnie rozwiązane przez podpis

Eta: Oczywiście przy założeniu,że losowanie bez zwracania

kuzynka: Jeszcze raz rozpisałam swoje "drzewo logiczne" i rzeczywiście pominęłam bardzo ważną gałąź− nareszcie zobaczyłam w nim powyższe przeciwieństwo (trzy czerwone)−rozumiem sposób rozwiązania i WYCOFUJĘ MOJE WĄTPLIWOŚCI Pozdrawiam