Błagam o pomoc xss: 1. W trapezie równoramiennym ABCD połączono kolejne środki boków i otrzymano czworokąt EFGH. Uzasadni że ten czworokąt jest rombem. 2. F. kwadratowa y=f(x) jest rosnąca w przedziale (-∞,-3) i malejąca w <-3,+∞). Ma miejsce zerowe f(-7) = -8. Wyznacz wzór ogólny funkcji f.

Basia: zad1. P,Q,R,S środki boków trapezu A,B,C,D wierzchołki trapezu O - punkt przecięcia przekątnych PR i SQ SQ jako odcinek łączacy środki ramion trapezu równoramiennego jest równoległy do podstaw PR jako odcinek łączący środki podstaw trapezu jest prostopadły do podstaw czyli PR jest prostopadły do SQ z tw.Talesa wynika, że AS/DS = PO/RO AS = DS czyli PO=RO SO = OQ ponieważ tr.POS i POQ są przystające przekatne PQRS przecinają się pod katem prostym i w połowie ⇒ PQRS jest rombem

Basia: w treści drugiego zadania jest błąd "ma miejsce zerowe f(-7) = -8" jeżeli f(-7) = -8 to nie jest to miejsce zerowe sprawdź jak tam naprawdę jest w tej treści i napisz jeszcze raz

xss: Sorki mój błąd. Powinno być zadanie 2 TAK: 2. F. kwadratowa y=f(x) jest rosnąca w przedziale (-∞,-3) i malejąca w <-3,+∞). Ponadto f. ma jedno miejsce zerowe, a dla argumentu -7 przyjmuje wartość -8. Wyznacz wzór ogólny funkcji f.

Basia: no teraz to ma ręce i nogi jeżeli w przedziale (-∞,-3) f rośnie, a w <-3,+∞) maleje to wierzchołek paraboli ma odcietą x_w=-3 jeżeli f.kwadratowa ma jedno miejsce zerowe to oznacza, że wierzchołek paraboli jest tym miejscem zerowym czyli: f(-3) =0 f(-7) = -8 x_w = -3 y_w =0 f(x) = ax² + bx + c x_w = -b/2a -b/2a = -3 b= 6a f(x) = ax² + 6ax +c f(-3) = a*(-3)² +6a*(-3) +c = 9a - 18a +c = -9a +c f(-7) = a(-7)² +6a*(-7) +c = 49a - 42a +c = 7a +c -9a + c = 0 /*(-1) 7a + c = -8 9a - c = 0 7a + c = -8 --------------------- 16a = -8 a = -1/2 b = 6*(-1/2) = -3 c = 9a = -9/2 f(x) = (-1/2)x² -3x - 9/2