pomocy! banan!: Dla jakich wartości parametru k ciąg jest malejący?

	k2+1
a) an=		n
	k

podpis.: a_n = ^{k2 + 1}_k * n = ^{k2n + n}_k teraz liczymy dla n+1 a_n+1 = ^{k2 + 1}_k * (n+1) = ^{k2n + k2 + n + 1}_k teraz −−−> a_n+1 − a_n = ^{k2n + k2 + n + 1}_k − (^{k2n + n}_k) = ^{k2 + 1}_k <−−− i to jest nasza różnica. z godnie z tym co tutaj przeczytałem −−−> http://odpowiedz.pl/43481/43481/ciagi-2-przyklady-i-kiedy-rosnacy-a-malejacy.html ciąg jest malejący gdy ta różnica jest niedodatnia, czyli ≤ 0 ^{k2 + 1}_k ≤ 0 http://hajnowka.net/matematyka/row_nie_wymier.html k≠0 <−−− założenie (k² + 1)(k) ≤ 0 k₁ = 0 k² + 1 = 0 => k² = −1 => k∊∅ patrz rysunek. k∊ (−∞, 0>, ale k≠0 więc k∊(−∞, 0) Odp.: Dla k∊(−∞, 0) ciąg jest malejący

Jack: widać, że ciąg a_n ma już postać funkcji liniowej. Dlatego wystarczy spojrzeć na współczynnik przy zmiennej "n" (wówczas, gdy współczynnik <0 to ciąg będzie malał). Stoi przy niej

	k2+1
		. Widać również, że licznik jest zawsze >0. Zatem znak całego ułamka zależy od
	k

mianownika. Stąd widać, że aby ciąg był malejący, parametr k<0.