Funkcja, zbiór wartości. Tomasz: Z pozoru raczej proste ale nie mam pomysłu "Dana jest funkcja f(x)=x/(4-x²), gdzie x∈R\{-2,2}. Wykaż, że zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych. " Z góry dziękuję!

Eta: Witam! w/g mnie 1/ sposób : możesz zbadać przebieg zmiennośći tej funkcji i naszkicować wykres.( będzie jasne z wykresu ,że tak jest) 2/ sposób: zbadaj wartości dla tej funkcji w przedziałach: a) x€ ( -∞, -2) wartości funkcji są dodatnie bo: licznik < 0 i mianownik <0 czyli y >0 dla b) x€ ( 2, ∞) wartości tej funkcji są ujemne : bo licznik >0 mian. <0 to y<0 c) dla x€ ( -2,2) dla x= 0 wartość y = 0 ( miejsce zerowe) dla x€( -2, 0) wartości y <0 bo licznik ujemny mian.>0 dla x€ (0,2) jest odwrotnie Wniosek Wartości tej funkcji ; y€ R

Tomasz: Wykres nie tak łatwo narysować O sposobie 2/ myślałem ale nie jestem pewien czy jest to prawidłowe rozwiązanie zadania (wydaje mi się, że trzeba udowodnić rachunkowo). Jednak z braku laku chyba tylko to mi pozostaje. Dziękuję i Pozdr.

Eta: Wykres nie taki trudny! A drugi sposób ,który Ci podałam, to typowo rachunkowy! Przeanalizuj znaki licznika i mianownika i jest tak jak napisałam ! y€R