całki Tomek: Całki Witam mam 10 całek do rozwiązania rozwiązywałem takie podstawowe w oparciu o : ∫xⁿ dx = ^xn+1_n+1 + C ale w tych przykładach trzeba czegoś więcej i tu dla mnie zaczynają się schody Byłbym bardzo wdzięczny jakby ktoś mi to pomógł zrobić 1. ∫ ^{(√2x−3√3x)2}_x dx 2. ∫ ^x2_1−x²dx coś mało czytelne to (x² przez 1−x²) 3. ∫ ³√1−3xdx 4. ∫ ^e3x+1_{e^x + 1}dx (e^3x+1 przez e^x+1) 5. ∫ ctg²xdx 6. ∫ ^dx_√2−3x² 7. ∫ √x²+1−√x²−1 podzielone przez √x⁴−1 dx pozostałe trzy powinienem być wstanie zrobić na podstawie rozwiązań z tych przykładów

tomek: pomoże ktoś

jo: Do zapisu ułamka używaj dużego U.

tomek:

	dx
∫
	√2−3x2

jo: 1. Wykonaj potęgowanie w liczniku oraz zapisz pierwiastki w postaci potęgi. Następnie zapisz w postaci sumy ułamków... Możesz napisać co wyszlo Ci to sprawdzę i naprowadzę.

tomek:

	2x−2*√2x*3√3x+3√(3x)2		2x−2*(2x)1\2*(3x)1\3+(3x)2\3
= ∫		dx=∫		dx
	x		x

i co zrobić z 2*(2x)^1\2*(3x)^1\3 dodać potęg nie mogę gdyż wykładniki nie są te same i co z resztą przykładów

jo:

	−2*2(1/2)*x(1/2)*31/3*x1/3		32/3*x2/3
... = ∫ 2 dx + ∫		dx + ∫		dx = ...
	x		x

chyba dasz sobie radę.

jo:

	1
2. Metodą podstawiania gdzie: t = 1−3x , dt = −3 dx ⇒ −		dt = dx
	3

jo: Sorki, to wyżej to zad. 3.

tomek: a co z reszta przykładów w szczególności z 5 i 7 5 − wydaje mi się że trzeba na cześć rozbić a 7 nie wiem