geomatraia analityczna Eliza55: wykaz,ze odcinek o koncach p(−2.4) i Q6,−2)jest srednica okregu x² +y²−4x−2y−20=0

Eliza55: : wykaz,ze odcinek o koncach p(−2.4) i Q6,−2)jest srednica okregu x2 +y2−4x−2y−20=0 prosze o pomoc

morfepl: najpierw równanie okręgu: x²−4x+4−4+y²−2y+1−1−20=0 (x−2)²+(y−1)²=25 teraz sprawdzamy czy punkty P=(−2;4) i Q=(6;−2) należą do okręgu dla P=(−2;4) L=(−2−2)²+(4−1)²=(−4)²+3²=25 L=P dla Q=(6;−2) L=(6−2)²+(−2−1)²=4²+(−3)²=25 L=P więc punkty z pewnością należą do okręgu, teraz wyznaczamy wzór prostej przechodzącej przez te punkty: y=ax+b

⎧	4=−2a+b
⎩	−2=6a+b

b=4+2a −2=6a+4+2a a=−³₄ b=⁵₂ y=−³₄x+⁵₂ środek okręgu ma wsp. O=(2;1) sprawdzamy czy dla x=2, y=1 y=−³₄*2+⁵₂ y=−³₂+⁵₂ y=²₂ y=1

Eliza55: dziekuje za pomoc

ABC: Oblicz obwód kwadratu ABCD,wiedząc, że A(−2;−1) i C(2p{2−2:3).

ABC: Proszę o pomoc!

ABC: Oblicz obwód kwadratu ABCD, wiedząc, że A(−2;−1) i C(2√2 −2:3).

ABC: Pomóżcie

ABC: Napisz równanie okręgu opisanego na kwadracie ABCD., wiedząc że B(4;−1) i D(−2;1).

ABC: proszę o pomoc

8: te dwa zadania zrobić

8: zrobiłes już czy powiedzieć ci co robić po kolei ?

Gustlik: Można prościej − bez trudnej i malo przejrzystej metody "dodaj−odejmij" i układów równań : Wskazówka: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=1471 . x² +y²−4x−2y−20=0

	A		−4
a=−		=−		=2
	2		2

	B		−2
b=−		=−		=1
	2		2

r=√a²+b²−C=√2²+1²−(−20)=√4+1+20=√25=5 Równanie kanonicze okręgu: (x−2)²+(y−1)²=25 Sprawdzam czy punkty P(−2.4) i Q(6,−2) nalezą do okręgu: Dla P: L=(−2−2)²+(4−1)²=(−4)²+3²=16+9=25=P → punkt P należy do okręgu Dla Q: L=(6−2)²+(−2−1)²=4²+(−3)²=16+9=25=P → punkt Q należy do okręgu Liczę współrzedne środka odcinka PQ:

	−2+6		4−2
S=(		,		)=(2, 1) − współrzędne środka odcinka są takie same jak dla środka
	2		2

okregu, zatem odcinek PQ jest średnicą. c.n.d.