:) M4ciek: W walec wpisano prostopadloscian. Przekatna tego prostopadloscianu tworzy z krawedziami jego podstawy katy α i β.Oblicz stosunek objetosci prostopadloscianu do objetosci walca.

M4ciek: Tak to bedzie wygladalo

M4ciek: Poprosze o jakies sugestie bo jeszcze jakos V prostopadloscianu bym policzyl, ale walca to nie mam pojecia... Wpadne wieczorem , z gory dziekuje

M4ciek: Podbijam

M4ciek: W gore ^^

M4ciek: Podbijam

M4ciek: Podbijam...

Godzio: hmmm Momencik

M4ciek: O [p{Godziu]] jestem uratowany

M4ciek: Godziu*

Godzio: d − przekątna prostopadłościanu

	a		a
cosα =		⇒ d =
	d		cosα

	b		b
cosβ =		⇒ d =
	d		cosβ

	bcosα
a =
	cosβ

a² + b² = (2r)² ⇒ r = ... I dalej chyba już będzie łatwo, wysokości liczyć nie trzeba bo ona i tak się w liczeniu tego stosunku skróci

ICSP: Godziu podziękowałem ci za tamto zadanko ci mi kiedyś zrobiłeś?

Godzio: Nie pamiętam już nawet jakie

ICSP: Ostatnie takie z ostrosłupem w którym wysokosc jest dwa razy większa trzeba obliczyć cosinus miedzy sąsiednimi ścianami bocznymi

Godzio: Podziękowałeś

M4ciek: A skad sie to wzielo :

	bcosα
a =
	cosβ

Godzio: Przyrównałem d

ICSP: Co prawda zrobiłem to w koncu w inny sposób bo nie dałem rady z tym układem równań:(

M4ciek: A teraz cos innego : Wyznacz wspolrzedne punktu,bedacego srodkiem symetrii tego szesciokata.Uwzglednij dwa przypadki. Mam z wczesniejszego podpunktu wyliczony bok = 6, i podane dwa sasiednie wierzcholki A = (2,0) i B = (5,3√3).

Godzio: Dobrze myślę że to z czerwonej książki te zadania, bo jakoś ostatnio je robiłem

Godzio:

	|AB|√3
x =
	2

Mogę tak doradzić, może nie jest to najszybszy sposób ale zawsze Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez AB, a następnie wyznacz odległość punktu S(x,y) od tej prostej i oblicz jego współrzędne wiedząc że ta odleglość jest równa x, ją sobie prosto policzysz bo to wysokośc trójkąta równobocznego

M4ciek: Tak z czerwonej Tez tak myslalem z tym , ale nie bylem pewien. A wracajac do tego wczesniej to : V_{prostopadloscianu} = a*b*H I te boki zostawic po prostu zapisane jako a i b

Godzio: Tak, ale "a" jest wyrażone za pomocą "b", tak samo promień walca też jest wyrażony za pomocą "b", H się skróci, b² także więc zostaną same wartości liczbowe

M4ciek: Zaraz napisze obliczenia dla sprawdzenia

M4ciek:

	bcosα
a =
	cosβ

a² + b² = (2r)² a² + b² = 4r²

	bcosα
(		)2 + b2 = 4r2
	cosβ

b2cos2α		b2cos2β
	+		= 4r2
cos2β		cos2β

b2(cos α + cos β)
	= 4r2
cos2β

b2(cos α + cos β)
	= r2
4cos2β

	b√cos α + cos β
r =
	2cos β

V_walca = π*r²*H

	b2(cos α + cos β)
Vwalca = π*		*H
	4cos2β

Godzio: Ok, tylko kwadraty Ci zniknęły: cos²α + cos²β

M4ciek: V_{prostopadloscianu} = a * b * H

	bcosα
Vprostopadloscianu = b *		* H
	cosβ

Vprostopadloscianu		b2cosα*H   cosβ
	=
Vwalca		πb2(cos α + cos β)*H   4cos2β

Tak

Vprostopadloscianu		cos α   cos β
	=
Vwalca		π(cos α + cos β)   4cos2β

Vprostopadloscianu		cos α
	=
Vwalca		π(cos α + cos β)   4cos β

Vprostopadloscianu		4cos α cos β
	=
Vwalca		π(cos α + cos β)

Godzio: Tylko te kwadraty i ok

M4ciek: Ok Duzooo pisania

Godzio: Czasem trzeba się namęczyć

M4ciek: Jeszcze wpadne pozniej pomeczyc sie z ta symetria Bedziesz

Godzio: Postaram się być

M4ciek: Jestes jeszcze Godziu

Godzio : No czekam czekam cały czas

M4ciek: Na tym Twoim rysunku to jest romb , a ja mam szesciokat chyba ,ze to jakis uproszczony rysunek

Godzio : Teraz pasuje ?

M4ciek: Aaaa

M4ciek: Dobra licze , zaraz wkleje co mi tu wyszlo

M4ciek: A = (2,0) , B = (5,3√3) (5 − 2)(y − 0) = (3√3 − 0)(x − 2) 3y = 3√3x − 6√3 y = √3x − 2√3

	a√3
x =
	2

x = 3√3 = d , −√3x + y + 2√3 = 0

	IAxo + Byo + CI
d =
	√A2 + B2

	−√3xo + yo + 2√3
3√3 =
	√(−√3)2 + 12

	−√3xo + yo + 2√3
3√3 =
	2

6√3 = −√3x_o + y_o + 2√3 4√3 = − √3x_o + y_o I jak wyznaczyc te wspolrzedne

Godzio: Trzeba wyznaczyć równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez środek AB i wtedy już będziesz mógł to wyznaczyć , i dlaczego zniknęła Ci wartość bezwzględna ?

M4ciek: Yyy zgubilem ja to bedzie 4√3 = √3x_o + y_o

Godzio : To będzie: 6√3 = |−√3x_o + y_o + 2√3| i z tym narazie nic nie możesz robić, wyznacz równanie tej prostej prostopadłej, punkt S(x_o,y_o) spełnia równanie tej prostej więc za y_o możesz podstawić to co wyliczysz

M4ciek:

	7		3√3
SAB = (		,		)
	2		2

y = √3x − 2√3

	1		√3
a1 * a2 = −1 ⇒ a2 = −		⇒ −
	√3		3

	√3
y = −		x + b
	3

3√3		√3		7
	= −		*		+ b
2		3		2

9√3		7√3
	+		= b
6		6

	8√3
b =
	3

	√3		8√3
y = −		x +
	3		3

Godzio : Podstawić i z def. wart. bezwzględnej

M4ciek:

	√3		8√3
6√3 = I−√3x −		x +		+ 2√3I
	3		3

	4√3		14√3
6√3 = I−		x +		I
	3		3

	4√3		14√3		4√3		14√3
−		x +		= 6√3 v −		x +		= −6√3
	3		3		3		3

x₁ = ... v x₂ = ... x₁ i x₂ podstawic do :

	√3		8√3
y = −		x +
	3		3

Godzio : Tak

M4ciek: Uff Dziekuje bardzo za pomoc A jak przygotowania do matury

Godzio : Idą powoli zwłaszcza z przedmiotów ≠ matematyki

M4ciek: Bo Ty zdajesz niemiecki i fizyka R

Godzio: Tak jest

M4ciek: Jak Fizyka leci bo to chyba najgorsze dla Ciebie

Godzio: Z fizyki jakoś jeszcze idzie, ja się zastanawiam co ja powiem na niemieckim ustnym rozszerzonym

think: Guten Morgen [czyt. butem w mordę]

Godzio: think tutaj utalentowana językowo widzę

M4ciek: Rozszerzony niemiecki

M4ciek: Hej think

think: no baaa

think: hej M4ciek witaj Godzio właściwie to dobranoc, co prawda nie chce mi się spać tak jak chce mi się rano, ale trzeba zacząć normalniej funkcjonować, bo obawiam się, że mój szef straci w końcu do mnie cierpliwość jak to dobrze, że przy okazji jestem jedyną i ulubioną córką tego szefa

think: M4ciek widzę, że wałkujesz zadanka ze stereometrii możliwe, że Cię to rozbawi... ale obawiam się, że najlepiej je zrozumiesz i będziesz umiał sobie wszystko wyobrazić po maturze na maturze może być różnie a po to się okaże nagle takie łatwe, proste i nieskomplikowane

M4ciek: ja moge pospac jutro bo mam rekolekcje

Godzio: Ja chyba niedługo zacznę brać tabletki na sen, bo inaczej nie zaczne chodzić spać o normalnej godzinie ...

M4ciek: Zobaczymy co to bedzie Mam probna podstawe w szkole w poniedzialek

Godzio: Też bym mógł tyle że jutro pierwsze 2 matmy więc opuścić nie można

lalalalala: człowieku po co ty jeszcze na matme chodzisz skoro i tak wszystko ogarniasz xd

think: kwestia przyzwyczajenia, lepiej nie bierz tabletek, bo jak się do nich przyzwyczaisz to później się okaże, że nie ważne która godzina to nie możesz spać bez nich. Kilka dnia z rzędu wstań o świcie to i zetnie Cię o przyzwoitej porze do łóżka

M4ciek: Wlasnie Godziu po co Ty chodzisz jeszcze na mate mnie to zawsze zastanawia

think: dobra ja zmykam Jakoś ostatnio nie dzieje się nic, co by jakoś strasznie przykuło moją uwagę, też zauważyliście, że brak wyzwań w tych zadaniach ? ? ? znowu rutyna.

M4ciek: Think Ty juz zrobilas tyle zadan ,ze wiekszosc dla Ciebie to rutyna Dobranoc

Godzio : Chodzę, bo to jeden z 3 przedmiotów na których się nie nudzę, zawsze jest coś do roboty.

Godzio : Dobranoc

think: M4ciek mhm, na ogół to rutyna póki odpowiedzi się zgadzają a jak się nie zgadzają to jest jazda

hahnne: Nie wiem, czy ktoś jeszcze odpowie w tak zawiłym wątku, ale nie zaszkodzi spróbować Ja odnośnie zadania, które rozwiązał wyżej M4ciek, tego z prostopadłościanem wpisanym w walec. Jest taki fragment rozwiązania, którego nie potrafię zrozumieć. Chodzi o post z 17 marca z 20:28 Kiedy M4ciek liczy z Pitagorasa: a²+b²=4r² i ma postać:

	bcosα
(		)2 + b2 = 4r2
	cosβ

i w następnej linijce za b podstawia:

bcosβ
	i liczy dalej.
cosβ

Czy b to nie czasem:

acosβ
	?
cosα