l liliiiiiiii: Ciąg (a,b,c) jest arytmetyczny a+ b+ c = 33 . Ciąg (a,b+ 3 ,c+ 1 3) jest geometryczny. Oblicz a,b i c zatem zrobilam tak: a+b+c=33 a=33−b−c

a+b
	=c
2

33−b−c+c
	=b
2

33=2b+b b=11 11−r,11,11+r i w sumie nie wiem co z tym dalej zrobic, prosze o pomoc i precyzyne wyjasnienie

liliiiiiiii: halo, pomocy

liliiiiiiii: halo, pomocy

dero2005:

⎧	(b+3)2 = a(c+13)
⎨	a+b+c=33
⎩	2b = a+c

po rozwiązaniu układu równań wychodzi: arytmetyczy I ciąg a = 7, b = 11, c = 15 II ciąg a = 28 b = 11 c = −6 geometryczy I ciąg 7, 14, 28 II ciąg 28, 14, 7

liliiiiiiii: ja i tak nie rozumiem z jakiej wlasnosci jest (b+3)²=a(c+13)?

dero2005: (b+3) − drugi wyraz ciągu geometrycznego (c+13) − trzeci wyraz ciągu geometrycznego a − pierwszy wyraz ciągu geometrycznego W ciągu geometrycznym iloczyn wyrazów skrajnych jest równy kwadratowi wyrazu środkowego czyli a₁*a₃ = a₂² albo (a_n)² = a_n−1*a_n+1

qqqqqqqq: a ta 3 to skad?

liliiiiii: a ta 3 to skad?

liliiiiii: dobra, nie skupilam sie na zadaniu sory dzieki za pomoc

Gustlik: To można rozwiązać na JEDNEJ NIEWIADOMEJ ! a+ b+ c = 33 Zauważ że:

	a+c
b=
	2

	a+c
a+b+c=S3=		*3=b*3=3b (wzór na sumę ciągu arytmetycznego)
	2

czyli 3b=33 /:3 b=11 Zatem a=11−r c=11+r a,b+ 3 ,c+ 1 3 (b+3)²=a(c+13) 11²=(11−r)(11+r+13) 11²=(11−r)(r+24) Rozwiąz teraz to równanie, potem znając r oblicz a i c, bo b już masz i podstaw te liczby do ciągu arytmetycznego i geometrycznego, aby sprawdzić poprawność rozwiązania.