pilnee..
paweł: wykaz ze w trojkacie prostokatnym o przyprostokatnych dlugosci 3 i 4, wysokosc, poprowadzona z
wierzcholka kata prostego dzieli przeciwprostokatna na odcinki o dlugosciach 1,8 i 3,2
Gustlik: Wskazówka:
1. Oblicz z Pitagorasa przeciwprostokątną, powinna wyjść równa 5.
2. Oblicz pole tego trójkata na dwa sposoby, najpierw z przyprostokątnych − jedną przyjmij za
podstawę, a drugą za wysokość, potem to samo pole oblicz traktując przeciwprostokątną jako
podstawę, porównaj te pola i wyjdzie Ci wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego.
3. Skorzystaj z faktu, że ta wysokość dzieli trójkąt prostokątny na dwa trójkąty podobne, które
zreszta soą podobne do "głównego" trójkąta (cecha kąt−kąt) (UWAGA − ta własność działa TYLKO
w trójkątach prostokątnych
!), z proporcji wyjdzie Ci zależność h
2=pq, gdzie p i q to
odcinki przeciwprostokatnej przedzielone tą wysokością.