Zadanie kwiatuszek: oblicz ctg kąta ostrego utworzonego przez proste zawierające środkowe trójkąta prostokątnego równoramiennego poprowadzone na przyprostokątne.

Basia: ABC - trójkąt prostokatny C - wierzchołek przy kącie prostym AA₁ i BB₁ - środkowe S - punkt przecięcia środkowych AC=BC=a α - kąt CA₁A w trójkącie prostokatnym ACA₁ tgα = AC / A₁C = a / (a/2) = 2 trójkąt BCB₁ jest przystający do ACA₁ czyli kąt CB₁B = α czyli szukany kąt A₁SB₁ =β = 360 - 90 - 2α = 270 - 2α 2tgα 2*2 ctgβ = ctg(270-2α) = tg(2α) = ---------------- = -------------- = 4 / (-3) = -4/3 1 - tg²α 1 - 2²

Basia: o przepraszam nie doczytałam, że ostrego γ = 180 - β ctgγ = ctg(180-β) = -ctgβ = 4/3

kwiatuszek: dzięki za pomoc