Trapez
Misia: potrzebna pomoc
oblicz pole trapezu równoramiennego, w którym dane są długości:
krótszej podstawy 9cm. przekątnej 17cm. i ramienia 10 com.
i od razu prosiłabym o wytłumaczenie
14 lut 11:36
Basia:
ABCD - trapez
CD = b = 9
AD = BC = 10
BD = AC =17
AB = a
narysuj wusokości CC1 i DD1
C1D1 = CD = 9
AD1 = BC1 = (AB - 9)/2 = (a-9)/2
z trójkąta BD1D mamy
BD12 + h2 = BD2
[a - (a-9)/2]2 +h2 = 172
[(2a - a + 9)/2]2 + h2 = 289
(a+9)2 / 4 + h2 = 289 /*4
(a+9)2 + 4h2 = 1156
------------------------------------
z trójkąta AD1D mamy
AD12 + h2 = AD2
[(a-9)/2]2 + h2 = 102
(a-9)2 / 4 + h2 = 100 /*4
(a-9)2 + 4h2 = 400
----------------------------------
i mamy układ (po pomnożedniu drugiego przez (-1) )
(a+9)2 + 4h2 = 1156
-(a-9)2 - 4h2 = -400
--------------------------------
(a+9)2 - (a-9)2 = 756
a2 + 18a + 81 - a2 +18a -81 = 756
36a = 756
a = 756/36 = 378/18 = 189/9 = 21
AD1 = (21-9)/2 = 12/2 =6
h2 = AD2 - AD12 = 102 - 62 = 100 - 36 = 64
h=8
P = (a+b)*h/2 = (21+9)*8/2 = 30*4 = 120
14 lut 22:28