Rownania do rozwiazania malgorzata: Jeszcze rownania, blagam pomozcie a) (3x−1)(4x+5)=(4x+5)(2x−1) b) (x+3)²−5(x+3)+4=0

komentator OWMH: a)(3x−1)(4x+5) −(4x+5) (2x−1) = 0 ⇔(4x+5) [3x−1 −(2x−1)] = 0 ⇔ ⇔ ( 4x+5) [3x−1 −2x+1)] = 0 ⇔ (4x+5) [3x−1 −2x+1] = 0 ⇔ ⇔ (4x+5) x = 0 ⇔ 4x + 5 = 0 lub x = 0 ⇔ x = −5/4 lub x = 0 stąd po sprawdzeniu ( podstawiają wartość 0 w równaniu początkowego mamy równość liczbowej; tak samo sprawdzamy czy −5/4 ;jest rozwiazaniem równania początkowego) mamy dwa rozwiązania x₁ = −5/4 ; x₂= 0 tzn. rozwiązania tego równanie są liczby 0; −5/4

komentator OWMH: b) (x+3)² − 5 (x+3) + 4 = 0 ma postać równania kwadratowego a więc staramy sie zapisać w prostej postaci a więc :Δ² − 5 Δ + 4 = 0 ; gdzie Δ=x+3 (metoda nazywa sie zamiana zmiennych) również możemy pisać ♥² − 5.♥ +4 = 0 wtedy ♥ = x + 3 ale my podstawiamy t = x+3 1.− t = x+3 (x+3)² − 5 (x+3) + 4 = 0 ⇔układ r−nie 2.− t² − 5.t +4 = 0 uwaga: t² − 5.t +4 = 0 ⇔ (t − 4)( t − 1) = 0; stąd mamy 1.− t = x+3 (x+3)² − 5 (x+3) + 4 = 0 ⇔układ r−nie 2.− (t − 4)( t − 1) = 0 1.− t = x+3 (x+3)² − 5 (x+3) + 4 = 0 ⇔układ r−nie 2.− (t − 4) = 0 lub ( t − 1) = 0 1.− t = x+3 1.− t = x+3 (x+3)² − 5 (x+3) + 4 = 0 ⇔ukł. r−nia lub 2.− t − 4= 0 2.− t − 1 = 0 (x+3)² − 5 (x+3) + 4 = 0 ⇔ x + 3 − 4 = 0 lub x + 3 − 1 = 0 (x+3)² − 5 (x+3) + 4 = 0 ⇔ x = 1 lub x = −2 po sprawdzeniu mamy że rozwiązania tego równanie są x₁ = 1 ; x₂ = −2. opd. rozwiązania tego równanie są liczby: −2 ; 1

komentator OWMH: Sorry wystąpił przesunięcie zapisu o to poprawny. 1.− t = x+3 1.− t = x+3 (x+3)2 − 5 (x+3) + 4 = 0 ⇔ukł. r−nia lub 2.− t − 4= 0 2.− t − 1 = 0

komentator OWMH: licząc od dołu wiersze 5, 6,7