. Kasia: Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak patrząc na wielomiany zobaczyć jakim sposobem najlepiej zrobić? Jestem zdesperowania, robię setne ćwiczenie i ciągle coś źle robię, a widząc rozwiązanie wydaje się łatwe, ale nie mogę wpaść jakim sposobem zrobić.. Mógłby ktoś w jakiś jasny sposób mi to wyjaśnić? Będe ogroooomnie wdzięczna!

sdfsdf: np. 3x³ − 6x² + 9x − 18 = 0 na poziomie podstawowym, przeważnie jest tak, że te liczby przy "x" mają ze sobą coś wspólnego. Zauważ, że ³₉ = ⁶₁₈ = ¹₃. Czyli wartość przy "x" jest 3 razy większa od wartości przy "x³" oraz 18 jest trzy razy większe od 6. nie jest to regułą, ale często jest tak, że pierwszy i trzeci wyraz maja się do siebie tak jak 2 i czwarty. teraz będziemy to wyłączać przed nawias. ustaliliśmy ze pierwszy i trzeci mają związek, więc wyłączmy z nich wspólną część. Patrzymy na najmniejszą wartość, którą możemy wyłączyć, zdaje się ze w tym przypadku będzie to 3x. czyli 3x² + 9x = 3x(x² + 3) teraz zajmijmy sie w identyczny sposób drugą parą. Znowu jest tak z reguły, że to co mieliśmy w poprzednim nawiasie, wyżej −−−−> (x² + 3), tutaj też powinno zadziałać. wystarczy tylko przed ten nawias wstawić odpowiednia wartość, żeby grało. czyli −6x² − 18 = −6(x² + 3) i możemy już zapisać, że: 3x³ − 6x² + 9x − 18 = 3x(x² + 3) −6(x² + 3) w nawiasach mamy to samo i znowu możemy postąpić w ten sposób, że zapisujemy to tak: 3x³ − 6x² + 9x − 18 = 3x(x² + 3) −6(x² + 3) = (x² + 3) (3x − 6) czyli to co w nawiasie piszemy raz i drugi nawias tworzymy jako rachunek tych liczb co mieliśmy je przy nawiasach. czyli mamy: (x² + 3) (3x − 6) = 0 mamy wielomian jako iloczyn i teraz możemy już policzyć "x" to co w nawiasach równa się 0 i mamy proste rachunki. x² + 3 = 0 x₂ = −3 <−−−−− niemożliwe bo liczba podniesiona do kwadratu nie może być ujemna x ∊ ∅ oraz 3x − 6 = 0 3x = 6 x = 2 Odp.: x = 2 jedynym rozwiązaniem wielomianu 3x³ − 6x² + 9x − 18 = 0 jest (2)

sdfsdf: sprawdźmy czy to się zgodzi podstawmy za x nasze 2 3x³ − 6x² + 9x − 18 = 0 3*(2)³ − 6*(2)² + 9*2 − 18 <−−−− to musi się równać zero 3*8 − 6*4 + 18 − 18 = 24−24 = 0 zgadza się. jak coś nie rozumiesz pytaj.