trójkąty natasza: Zad1. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 7 i 24. Oblicz długość promienia tego okręgu stycznego do dłuższej przyprostokątnej, do której należy wierzchołek kąta ostrego trójkąta i którego środek należy do przeciwprostokątnej. Zad2. Osiedlowy plac dla dzieci o powierzchni 11 arów ma kształt rombu. Ścieżka biegnąca wzdłuż jednej przekątnej ma 44 m długości. Oblicz, ile metrów ma ścieżka biegnąca wzdłuż drugiej przekątnej.

Basia: A, B, C - wierzchołki trójkąta a = 7 b=24 c² = 49+ 476 = 625 c = 25 S - środek okręgu SD - promień do punktu styczności z dłuższą przyprostokatną trójkąty ABC i DBS są podobne stąd SD/AC = BS/BC r/7 = (BC - r) /BC = (c-r)/c r/7 = (25 - r) / 25 25r = 7(25 - r) 25r = 175 - 7r 32r =175 r = 175/32 o ile nie pomyliłam się w rachunkach sprawdź !

Basia: Zadanie 2 dane: P = 11 arów d₁= 44m zamień ary na m² i skorzystaj z wzoru na pole rombu: P = (d₁*d₂)/2 gdzie d₁, d₂ - przekatne rombu wyliczysz z tego d₂