wykaż, że ciąg an jest rosnący
BWNM: an=n2−n
15 mar 20:43
magda: a(n+1) = (n+1)2 −n = n2 +2n +1 −n = n2 +n +1
a(n+1) − an = n2 +n +1 − n2 +n= 2n + 1 > 0 , ponieważ n∊N
15 mar 20:57
magda: Różnica pomiędzy kolejnymi wyrazami jest dodatnia zatem ciąg jest rosnący.
15 mar 20:58
Jack:
a może a
n+1=(n+1)
2−n−1=n
2+2n+1−n−1=n
2+n?
Stąd a
a+1−a
n=n
2+n−n
2+n=2n co oczywiście dla n∊N jest większe od 0.
15 mar 21:21