wartsc bezwzgledna mm4: rozwiaz nierówność √x² - 2x +1 + |x - 1| - 2|x| >0

Bogdan: √(x - 1)² + |x - 1| - 2|x| > 0 |x - 1| + |x - 1| - 2|x| > 0 2|x - 1| - 2|x| > 0 |x - 1| - |x| > 0 Dalej już sobie poradzisz, mam nadzieję.

Tolek: √x2 - 2x +1 + |x - 1| - 2|x| >0 √x-1)² +[x-1] - 2[x]> 0 Ix-1I+Ix-1I -2IxI >0 2Ix-1I -2IxI >0 Miejsca zerowe dla X=1 i dla X=0 Rozwiazujemy w 3 przedzialach 1.(-∞;0> 2.(0;1> 3.(1,+∞) Sproboj dalej sam , jakbys mial watpliwosci to pisz

Tolek: ehhh x[ Bogdan mnie ubiegl

mm4: |x - 1| - |x| > 0 rozwazam przypadki: 1) x-1≥0 i x≥0 ⇒x≥1 x-1-x>0 -1>0 sprzecznosc 2) x-1<0 i x<0 ⇒ x<0 -x + 1 + x >0 1>0 x∈R x∈(-∞;0) 3) x-1≥ i x<0 ⇒ x∈ zbior pusty 4) x-1<0 i x≥0 ⇒ x∈<0;1) -x + 1 -x>0 -2x>-1 x<1/2 x∈<0;1/2) co dalej

Bogdan: Tu nie potrzeba rozpatrywać 4 przypadków, a 3 przypadki. 1. x < 0 -x + 1 + x > 0 to 1 > 0 x € (-∞, 0) 2. x € <0, 1) -x + 1 - x > 0 to x < 1/2 x € <0, 1/2) 3. x ≥ 1 x - 1 - x > 0 to sprzeczność Do odpowiedzi bierzemy sumę otrzymanych przedziałów. odp. x € (-∞, 1/2)

Tolek: Napisalem ci juz te przedzialy , mogles sie nimi pokierowac

mm4: nie rozumiem dlaczego suma przedzialow: x € (-∞, 0) i x € <0, 1/2) to x € (-∞, 1/2)

Tolek: x ∈ (-∞, 1/2) zawiera wszystkie elementy obu zbiorow . Dlatego