PRAWDOPODOBIEńSTWO mark: Jakie mamy szanse w totolotku, że trafimy szóstkę?Oszacuj wynik

Kinia :): zrobię to tylko podaj mi ile liczb z pośród ilu losujemy

mark: Z 49 TRAFIAMY 6

Tolek: 6 C 49 49! 49! 44*45*46*47*48*49 ----- = ------- = -------------------------- = 5,5*0,5*46*47*48*49= 13983816 6!*(49-6)! 6!*43! 1*2*3*4*5*6 P= 1 / 13983816

Tolek: ehhh rozwalilo mi sie wszystko po dodaniu :S 6 C 49 49! 49! 44*45*46*47*48*49 ----- = ------- = -------------------------- 6!*(49-6)! 6!*43! 1*2*3*4*5*6 = 5,5*0,5*46*47*48*49= 13983816 P= 1 / 13983816

Kinia :): mamy 6 liczb wygrywających, czyli 49-6=43 i tyle mamy przegrywających Ω=49 teraz moc omegi = 49 Ω= 6 to w nawiasie i liczymy symbolem newtona i wychodzi nam moc = Ω = 1398316 teraz liczymy moc zbioru A = 6 43 A= 6 + 6 te dwa wyrazy tez w nawiasie i lizymy wymbolem newtona każde z nichi wychodzi = A= 1+6096454= 6096455 teraz prawdopodobieństwo = A 6 096 455 P(A)=--------- = -------------------- = 13 983 816 Ω i dalej moze cos się skraca, ale to już sam dasz rade sobie obliczyc

Tolek: Mylisz sie Kinia. Jest tylko 1 mozliwa kombinacja wygrania 6 w totku A az 13983816 innych mozliwosci

Tolek: Z twoich wyliczen wychodzi ze szansa na trafienie 6 w totku to okolo 50% Chcialbym zeby tak bylo

Eta: Oczywiście , że Tolek ma rację! mocΩ= C₄₉⁶ = 13 983 816 mocA = C₆⁶=1 P(A) = 1/ 13 983 816

mark: jak mozna to skrucić żeby nie liczyć wszystkich silni 49*48*47.............

Eta: Skró cić tak; 49! 43! *44*45*46*47*48*49 C₄₉⁶ = ----------- = ------------------------------- 6! * 43! 43! * 1*2*3*4*5*6 teraz poskracaj , już proste , no i wymnóż to co zostanie w liczniku

mark: wiecie co głowa mi już od tych wyliczeń pęka mam tych zadań 20 wszystko mi się myli rzuty monetami kostkami trafieniami ustawieniami w kolejce ja już pasuję dzięki za pomoc

Eta: Za szybko się nie poddawaj! zadania nie są aż takie skomplikowane

mark: ja liczę i mi wychodzą jakieś bzdury zobacz mam takie jeszcze zadania zada 2 rzucamy dwa razy kostką do gry. a) ile jest możliwości wyrzucenia sumy oczek równej 7? b) ile jest możliwości wyrzucenia sumy oczek mniejszej niż 7? zada 3 Kuba zapomniał czterocyfrowy szyfr zamka.Pamietał jedynie, ze żadna z cyfr nie jest zerem ani dziewiątką. ile maksymalnie układów musiałby sprawdzić? Eta dzięki za pomoc

Eta: Witam! ( przez chwilę mnie nie było) więc: zad 2/ dwukrotny rzut kostką czyli masz zbiór par: { (1,1) (1, 2).......... (1,6) (2,1) (2,2) ........ ( 2,6) itd ostatnia para to ( 6,6) jest ich wszystkich razem 36 par. a) masz wybrać te pary , gdzie suma oczek = 7 czyli; ( 1,6) , ( 2,5) (3,4) (4,3) (5,2) (6,1) widzisz już ile ich jest? b) już chyba wiesz ile ich będzie? bo to pozostałe z wszystkich 36 -ciu odrzucając te, gdzie suma oczek większ lub równa 7 czyli wypiszmy te pary ; ( 1,6) (2,5) (2,6) ( 3,4) (3,5) (3,6)... itd już widzisz ? ,że par zaczynajacych się jedynką jest? tylko jedna , dwójką dwie , trójką 3 ,to czwórką ? 4 ...itd czyli razem: 1 +2 +3 +4 +5 +6 = 21 czyli 36 - 21 = 15 odp do b) takich możliwości jest 15 -cie zad2/ skoro cyfry 0 i 9 nie występują, to Kuba ma do dyspozycji tylko 8 -em cyfr z 10 -ciu ( tak ?) cyfry w tym szyfrze mogą sie powtarzać! czyli ilość kodów jest taka, jak ilość 4-ro elem.warjacji z powtórzeniami zb. 8-io elem. czyli ilość liczymy ze wzoru W_n^k = n^k gdzie n = 8 k= 4 odp: 8⁴ = 64*64 =4096