Na ile sposobów mozemy wylosować... kasssik: W urnie znajduje się 6 kul białych, 4 czarne i 5 czerwonych. Z urny wyjmujemy jednocześnie 3 kule. Na ile sposobów mozemy wylosować: a) 3 kule białe b) 2 kule białe c) 1 kule białą d) same kule czarne i czerwone?

:P: 6 − białe 4 − czarne 5 − czerwone losujemy 3 jednocześnie 1014 a) losujemy 3 i chcemy 3 kule białe, a białych jest 6, czyli n{6}{3} = ^{3! * 4 * 5 * 6}_{3! * 3!} = ^{4 * 5 * 6}_{1 * 2 * 3} = ^{4 * 5 * 6}₆ = 4*5 = 20 Odp.: Na 20 sposobów. b)losujemy 3 i chcemy 2 kule białe, czyli jedna musi być inna mamy 6 białych i 9 innych, czyli n{6}{2} * n{9}{1} <−−−−−−− z 6 dwa i z 9 jedna n{9}{1} = 9 n{6}{2} * n{9}{1} = ^{4! * 5 * 6}_{2! * 4!} * 9 = ^{5 * 6}_2! * 9 = ^{5 * 6}₂ * 9 = 15 * 9 = 135 Odp.: Na 135 sposobów c)losujemy 3 kule i chcemy 1 kule białe, czyli dwie muszą być inne mamy 6 białych i 9 innych, czyli: n{6}{1} * n{9}{2} <−−−−−−− z 6 jedna i z 9 dwie n{6}{1} = 6 n{6}{1} * n{9}{2} = 6 * ^{7! * 8 * 9}_{7! * 2!} = 6 * ^{8 * 9}₂ = 216 Odp.: Na 216 sposobów. d)losujemy 3 kule i chcemy żeby były to tylko czerwone i czarne, czyli inaczej żeby nie było żadnej białej. Jest 9 w sumie kul czarnych i białych, więc: n{9}{3} <<<−−−−−−−− z dziewięciu dwie n{9}{3} = ^{6! * 7 * 8 * 9}_{6! * 3!} = ^{7 * 8 * 9}_3! = ^{7 * 8 * 9}₆ = 84 Odp.: Na 84 sposoby. Jak czegoś nie rozumiesz, albo coś to napisz.

kasssik: rozumiem wszystko

:P: ok ^^ fajnie