2. Oblicz ; 3. Doprowadź do najprostszej postaci: domka: Zad. 2 a)[ (3 − √5)^1/2 − (3 + √5)^1/2 ] ² Zad. 3

	1		1
a)		−
	3+3√2		3−3√2

Bardzo proszę o pomoc, bo niestety matematyka to moja najsłabsza strona.. I może o jakieś małe wytłumaczenie. Z góry wielkie dzięki. (:

Czarownica: a) w zadaniu należy skorzystać: − w linijce pierwszej ze wzoru skróconego mnożenia: (a−b)² = a² − 2ab + b² gdzie nasze "a" to cały nawias (3 − √5) ^1/2 natomiast "b" to cały nawias (3 + √5) ^1/2 − w linijce drugiej z funkcji wykładniczej mamy: (x^1/2)² = x^2/2 = x, gdzie u nas "x" to (3 − √5) i (3 + √5) − w linijce trzeciej z innego wzoru skróconego mnożenia: (a−b)(a+b)=a²−b² czyli: [(3 − √5) ^1/2 ]² − 2 (3 − √5) ^1/2 (3 + √5) ^1/2 + [(3 + √5) ^1/2 ]² = = 3−√5 − 2(3 − √5) ^1/2 (3 + √5) ^1/2 + 3+√5 = = 6 − 2(3 − √5) ^1/2 (3 + √5) ^1/2 = = 6 − 2[(3 − √5) (3 + √5) ]^1/2= 6 − 2(3²−√5²)^1/2 = 6 − 2(9−5)^1/2= = 6 − 2 (4)^1/2 = 6 − 2 * 2 = 2

domka: Dziękuję bardzo!

Czarownica: b) sprowadzamy do wspólnego mianownika, pamiętając, że licznik należy wymnożyć przez to czego "brakuje" w mianowniku, tzn:

1		2		1 * b + 2 * a
	+		=
a		b		a*b

− w tym zadaniu też przyda się wzór − do uproszczenia mianownika w drugim kroku: (a+b)(a−b)=a²−b²

1		1		(3−3√2)−(3+3√2)
	−		=		=
3+3√2		3−3√2		(3+3√2)(3−3√2)

	−6√2		−6√2		2√2
=		=		=
	32 − (3√2)2		9 − 9*2		3